Die Kopplungseffekte von Oberflächenplasmonpolaritonen und magnetischen Dipolresonanzen in Metamaterialien

Hintergrund

Es ist bekannt, dass natürlich vorkommende Materialien eine Sättigung der magnetischen Reaktion jenseits des THz-Bereichs aufweisen. Bei Licht-Materie-Wechselwirkungen bei optischen Frequenzen spielt die magnetische Komponente des Lichts im Allgemeinen eine vernachlässigbare Rolle, da die Kraft, die das elektrische Feld auf eine Ladung ausübt, viel größer ist als die Kraft, die das Magnetfeld bei der Wechselwirkung von Licht mit Materie ausübt [1 ]. In den letzten Jahren wurde die Entwicklung verschiedener metallischer oder dielektrischer Nanostrukturen mit bemerkenswerter magnetischer Reaktion bei optischen Frequenzen intensiv im Bereich der Metamaterialien untersucht. In letzter Zeit besteht zunehmendes Interesse an der optischen Magnetfeldcharakterisierung im Nanobereich, obwohl dies aufgrund der schwachen Materie-optischen Magnetfeld-Wechselwirkungen eine Herausforderung bleibt [2]. Gleichzeitig gab es auch viele Bemühungen, eine starke magnetische Reaktion mit Magnetfeldverstärkung in einem breiten Spektrum vom sichtbaren Bereich zu erhalten [3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14,15,16,17,18,19,20,21,22] bis Infrarot [23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37 ,38,39,40,41,42,43,44]-Regelung. Der physikalische Mechanismus, der die starke magnetische Reaktion unterstreicht, ist hauptsächlich die Anregung von MD-Resonanz in einer Vielzahl von Nanostrukturen, einschließlich Metall-Isolator-Metall (MIM)-Sandwichstrukturen [3, 12, 16, 31, 32, 40], metallischen Split-Ring-Resonatoren [ 29, 30, 36, 41, 42], dielektrische Nanopartikel mit hohem Brechungsindex [14, 15, 17, 18, 20, 21], plasmonische Nanoantennen [6, 8, 24,25,26, 28, 34, 37 , 43], Metamoleküle [7, 9, 11, 13, 19, 33, 35, 38] und so weiter. Um eine starke magnetische Antwort mit Magnetfeldverstärkung zu erhalten, wird die MD-Resonanz auch an verschiedene schmalbandige Resonanzmoden mit einem hohen Qualitätsfaktor gekoppelt, z. B. Oberflächengitterresonanzen [4, 22, 39, 44], Fabry-Pérot-Kavitätenresonanzen [ 10, 23], Bloch-Oberflächenwellen [5] und Tamm-Plasmonen [27]. Eine starke magnetische Reaktion mit einer starken Verstärkung der Magnetfelder bei optischen Frequenzen wird viele potenzielle Anwendungen haben, wie z. B. spontane MD-Emission [45,46,47,48,49,50,51,52], magnetische Nichtlinearität [53,54 55,56], optisch kontrolliertes Magnetfeldätzen [57], magnetoptischer Kerr-Effekt [58], optische Pinzetten basierend auf Magnetfeldgradienten [59, 60], Circulardichroismus (CD)-Messung [61] usw. It ist bekannt, dass plasmonische elektrische Dipolresonanz elektrische Felder in der Nähe von Metallnanopartikeln enorm verstärken kann, und ihre Kopplung an SPPs kann elektrische Felder weiter verstärken und andere interessante physikalische Phänomene erzeugen. Es gibt jedoch nur wenige Untersuchungen zu den Kopplungseffekten von SPPs und MD-Resonanzen.

In dieser Arbeit werden wir die enorme Verstärkung von Magnetfeldern bei optischen Frequenzen und das interessante Phänomen der Rabi-Aufspaltung aufgrund der Kopplungseffekte von SPPs und MD-Resonanzen in Metamaterialien, die aus einem Ag-Nanoscheiben-Array und einem SiO_{2 bestehen, numerisch demonstrieren} Spacer auf einem Ag-Substrat. Die Nahfeld-Plasmonen-Wechselwirkungen zwischen einzelnen Ag-Nanoscheiben und dem Ag-Substrat bilden MD-Resonanzen. Die Periodizität des Ag-Nanodisk-Arrays führt zur Anregung von SPPs an der Oberfläche des Ag-Substrats. Wenn die Anregungswellenlängen von SPPs durch Ändern der Arrayperiode von Ag-Nanoscheiben so abgestimmt werden, dass sie sich der Position der MD-Resonanzen annähern, werden SPPs und MD-Resonanzen in zwei hybridisierte Moden gekoppelt, deren Positionen durch ein Kopplungsmodell zweier Oszillatoren gut vorhergesagt werden können. Im starken Kopplungsregime von SPPs und MD-Resonanzen zeigen die hybridisierten Moden eine offensichtliche Anti-Kreuzung, was zu einem interessanten Phänomen der Rabi-Aufspaltung führt. Darüber hinaus werden die Magnetfelder unter den Ag-Nanoscheiben stark verstärkt, was einige potenzielle Anwendungen finden könnte, wie z. B. magnetische Nichtlinearität.

Die Elementarzelle der entworfenen Metamaterialien für die Kopplungseffekte von SPPs und MD-Resonanzen ist in Abb. 1 schematisch dargestellt. Die Ag-Nanoscheiben liegen auf der xy Ebene, und der Koordinatenursprung soll im Zentrum des SiO₂ . liegen Abstandshalter. Das einfallende Licht breitet sich im negativen z . aus -Achsenrichtung mit ihren elektrischen und magnetischen Feldern entlang der x -Achse und das y -Achsenrichtungen bzw. Die Reflexions- und Absorptionsspektren sowie die elektromagnetischen Feldverteilungen werden mit dem kommerziellen Softwarepaket „EastFDTD“ berechnet, das auf der Finite-Differenz-Zeitdomänen-(FDTD)-Methode basiert [62]. In unseren numerischen Berechnungen ist der Brechungsindex von SiO₂ beträgt 1,45, und die frequenzabhängige relative Permittivität von Ag wird experimentellen Daten entnommen [63]. Diese Arbeit konzentriert sich hauptsächlich auf numerische Untersuchungen, aber die entworfenen Metamaterialien sollten experimentell durch folgende Verfahren realisiert werden:das SiO₂ Abstandshalter wird zuerst durch thermische Verdampfung auf das Ag-Substrat aufgetragen, und dann wird das Ag-Nanodisk-Array auf dem SiO₂ . hergestellt Abstandhalter durch einige fortschrittliche Nanofabrikationstechnologien, wie z. B. Elektronenstrahllithographie (EBL).

Schematische Darstellung von Metamaterialien bestehend aus Ag-Nanoscheiben und einem SiO₂ Abstandshalter auf Ag-Substrat. Geometrische Parameter:p _x und p _y sind die Array-Perioden entlang der x und y Richtungen bzw.; t ist die Dicke des SiO₂ Abstandshalter; d und h sind der Durchmesser und die Höhe der Ag-Nanoscheiben. E _in , H _in , und K _in sind das elektrische Feld, das magnetische Feld und der Wellenvektor des einfallenden Lichts, die entlang der x . verlaufen , y , und z Achsen bzw.

Methoden

Abbildung 2 zeigt die berechneten Absorptions- und Reflexionsspektren einer Reihe von Metamaterialien bei senkrechtem Lichteinfall mit der Arrayperiode p _x entlang der x -Achsenrichtung von 550 auf 900 nm in Schritten von 50 nm erhöht. Für jedes p _x , finden sich in den Spektren zwei Resonanzmoden, die zum Auftreten von zwei Absorptionspeaks und zwei Reflexionseinbrüchen in Abb. 2a bzw. b führen. Die Positionen und Bandbreiten zweier Resonanzmoden sind stark abhängig von der Arrayperiode p _x . Für p _x = 900 nm, der rechte scharfe Absorptionspeak erreicht fast 1. Eine solche starke Lichtabsorption in MIM-Strukturen wird normalerweise als perfekte Absorption bezeichnet [64,65,66]. Darüber hinaus haben wir auch den Effekt der Array-Periode p . untersucht _y entlang der y -Achsenrichtung auf die optischen Eigenschaften von Metamaterialien (hier nicht gezeigt). Es wurde festgestellt, dass gleichzeitiges Ändern von p _y hat keinen signifikanten Einfluss auf die optischen Eigenschaften, mit Ausnahme des Auftretens eines SPP-Modus höherer Ordnung, wenn beide p _x und p _y auf 700 nm erhöht. Der SPP-Modus höherer Ordnung weist eine deutliche Rotverschiebung auf, damit die Array-Periode weiter erhöht wird. In Abb. 2 halten Sie p _y = 500 nm unverändert, nur der SPP-Modus niedrigster Ordnung breitet sich im x aus -Achsenrichtung wird im interessierenden Spektralbereich angeregt. Im Folgenden werden wir zeigen, dass diese beiden Resonanzmoden von der starken Kopplung zwischen SPPs und MD-Resonanzen in den entworfenen Metamaterialien herrühren.

Absorption bei normaler Inzidenz (a ) und Reflexion (b ) Spektren von Metamaterialien, die schematisch in Abb. 1 dargestellt sind, im Wellenlängenbereich von 550 bis 1000 nm. Die Array-Periode p _x entlang der x -Achsenrichtung wird von 550 bis 900 nm in Schritten von 50 nm variiert. Die anderen geometrischen Parameter:d = 150 nm, h = 50 nm, t = 30 nm und p _y = 500 nm. Zur Verdeutlichung einzelne Spektren in a und b sind vertikal um 90 bzw. 60 % gegeneinander versetzt

Um den physikalischen Mechanismus von zwei Resonanzmoden in Abb. 2 aufzuzeigen, haben wir ein Kopplungsmodell von zwei Oszillatoren vorgeschlagen, um die Positionen von zwei Resonanzmoden für unterschiedliche Arrayperioden p . genau vorherzusagen _x . Im Kopplungsmodell ist einer der Oszillatoren SPPs und der andere MD. Die starke Kopplung zwischen SPPs und MD führt zur Bildung von zwei hybridisierten Moden, d. h. den hoch- und niederenergetischen Zuständen, deren Energien durch die Gleichung [67] berechnet werden können:

Hier, E _MD und E _SPPs sind die Anregungsenergien von MD bzw. SPPs; und Δ steht für die Kopplungsstärke. In Abb. 3 zeigen die offenen schwarzen Kreise die Positionen von zwei Resonanzmoden für unterschiedliche Array-Perioden p _x , und die beiden Zweige der roten Linien ergeben die entsprechenden Ergebnisse, die vom gekoppelten Oszillatormodell mit der Kopplungsstärke Δ = 100 meV berechnet wurden. Offensichtlich hat das obige Modell die Positionen von zwei Resonanzmoden gut vorhergesagt. Dies deutet darauf hin, dass das Auftreten von zwei Resonanzmoden in Abb. 2 das Ergebnis der Wechselwirkung von SPPs und MD in Metamaterialien ist.

Offene schwarze Kreise zeigen die Positionen der Absorptionspeaks oder Reflexionseinbrüche in Abb. 2, und zwei rote gekrümmte Linien geben die entsprechenden Positionen an, die vom Kopplungsmodell von SPPs und MD-Mode vorhergesagt wurden. Die Resonanzwellenlängen von SPPs (schwarze diagonale Linie) und MD-Modus (horizontale grüne Linie) werden ebenfalls dargestellt

Die schwarze diagonale Linie in Abb. 3 gibt die Anregungswellenlängen von SPPs für verschiedene Array-Perioden p . an _x , die berechnet wird, indem der reziproke Vektor des Ag-Nanoscheiben-Gitters mit dem Impuls von SPPs unter senkrechtem Einfall abgeglichen wird [68]. Die horizontale grüne Linie in Abb. 3 zeigt die Position des MD-Modus, dessen Resonanzwellenlänge hauptsächlich durch die Größe der Ag-Nanoscheiben und die Dicke des SiO₂ . bestimmt wird spacer, ist aber unabhängig von den Array-Perioden. An der Kreuzung der beiden Linien für p _x = 750 nm, SPPs und MD überlappen sich an Positionen, die stark miteinander gekoppelt sind. Daher weisen die Positionen zweier Resonanzmoden in Abb. 2 eine offensichtliche Anti-Kreuzung auf, was ein interessantes Phänomen der Rabi-Aufspaltung bildet [67]. Weit weg vom starken Kopplungsregime folgen die Positionen zweier Resonanzmoden ungefähr einer der beiden Linien.

Neben der Rabi-Aufspaltung ist ein weiterer Effekt der starken Kopplung zwischen SPPs und MD die Verstärkung von Magnetfeldern. Um diesen Effekt zu zeigen, zeichnen wir in Abb. 4 zuerst die Verteilungen der elektromagnetischen Felder bei den Resonanzwellenlängen von λ ₁ und λ ₂ in Abb. 3 für p . gekennzeichnet _x = 550 nm. In diesem Fall sind die Positionen von SPPs und MD weit entfernt und ihre Kopplung ist schwach, wie in Abb. 3 gezeigt. Bei der Resonanzwellenlänge von λ ₁ , sind die elektrischen Felder in der Nähe des Randes der Ag-Nanoscheiben stark begrenzt und haben zwei Feld-„Hotspots“ auf der linken und rechten Seite, die sich in das SiO₂ . erstrecken Abstandhalter (siehe Abb. 4a). Die Magnetfelder sind innerhalb des SiO₂ . konzentriert Abstandshalter und haben ein Maximum unter den Ag-Nanoscheiben (siehe Abb. 4b). Solche Verteilungseigenschaften elektromagnetischer Felder sind hauptsächlich die typischen Eigenschaften einer MD-Resonanz [69,70,71]. Bei der Resonanzwellenlänge von λ ₂ , parallele elektromagnetische Feldbänder, die sich entlang des y . erstrecken -Achsenrichtung gebildet, obwohl sie in der Nähe der Ag-Nanoscheiben gestört sind (siehe Abb. 4c und d). Tatsächlich entsprechen solche elektromagnetischen Feldverteilungen hauptsächlich der Anregung von SPPs [68].

a –d Normalisierte elektrische Feldstärke (E /E _in ) ² und magnetische Feldstärke (H /H _in ) ² auf der xoz Ebene über dem Zentrum des SiO₂ Abstandshalter bei den Resonanzwellenlängen von λ₁ und λ₂ in Abb. 3 gekennzeichnet. Rote Pfeile stellen die Feldrichtung dar und Farben zeigen die Feldstärke an

In Abb. 5 zeichnen wir die Verteilungen elektromagnetischer Felder bei den Resonanzwellenlängen von λ ₃ und λ ₄ in Abb. 3 für p . gekennzeichnet _x = 700 nm. In diesem Fall liegen die Positionen von SPPs und MD nahe beieinander und ihre Kopplung wird relativ stärker, wie in Abb. 3 gezeigt. Als Ergebnis sind die Positionen der beiden Resonanzmoden von λ . rotverschoben ₁ und λ ₂ zu λ ₃ und λ ₄ , und die elektromagnetischen Felder in der Nähe der Ag-Nanoscheiben werden weiter verstärkt. Wie in den Abb. 5a und b deutlich zu sehen ist, bei der Resonanzwellenlänge von λ ₃ , werden die maximalen elektrischen und magnetischen Felder auf das etwa 3500- bzw. 2560-fache des einfallenden Felds verstärkt, was 1,80- und 1,82-mal stärker ist als die entsprechenden Werte bei den Resonanzwellenlängen von λ ₁ , bzw. In Abb. 5c und d die maximalen elektrischen und magnetischen Felder bei der Resonanzwellenlänge von λ ₄ werden auf etwa das 1650- und 870-fache des einfallenden Felds erhöht, was 6,98- und 3,53-mal stärker ist als die entsprechenden Werte bei den Resonanzwellenlängen von λ ₂ , bzw.

a –d Wie in Abb. 4, jedoch bei den Resonanzwellenlängen von λ ₃ und λ ₄ in Abb. 3 beschriftet

Abbildung 6 zeigt die elektromagnetischen Feldverteilungen bei den Resonanzwellenlängen von λ ₅ und λ ₆ in Abb. 3 für p . gekennzeichnet _x = 900 nm. Der gemischte Modus bei λ ₅ hat eine sehr schmale Bandbreite, wie in Abb. 2 deutlich zu sehen ist. Als Ergebnis werden seine elektromagnetischen Felder enorm verstärkt, wobei die maximalen elektrischen und magnetischen Felder das 6.500- bzw. 6.100-fache der einfallenden Felder übersteigen. Die enorme Verstärkung elektromagnetischer Felder könnte potenzielle Anwendungen in der nichtlinearen Optik und Sensorik finden [72, 73]. In Fig. 6b gibt es drei relativ schwache Feldverstärkungsbänder parallel im y . -Achsenrichtung und ein ausgeprägter Feld-Hotspot in der Mitte. Eine solche Feldverteilung zeigt direkt das Hybridisierungsmerkmal von SPPs und MD an. Der gemischte Modus bei λ ₆ hat eine große Bandbreite, die mehr MD-Komponente als SPP hat, wie in Fig. 6c und d angegeben.

a –d Wie in Abb. 4, jedoch bei den Resonanzwellenlängen von λ ₅ und λ ₆ in Abb. 3 beschriftet

Schlussfolgerungen

In dieser Arbeit haben wir die Kopplungseffekte von SPPs und MD-Resonanzen in Metamaterialien numerisch untersucht, die aus einem Ag-Nanoscheiben-Array und einem SiO₂ . bestehen Spacer auf einem Ag-Substrat. Die Nahfeld-Plasmonen-Wechselwirkungen zwischen einzelnen Ag-Nanoscheiben und dem Ag-Substrat bilden MD-Resonanzen. Die Periodizität des Ag-Nanodisk-Arrays führt zur Anregung von SPPs an der Oberfläche des Ag-Substrats. Wenn die Anregungswellenlängen von SPPs durch Variieren der Array-Periode von Ag-Nanoscheiben so abgestimmt werden, dass sie nahe an der Position der MD-Resonanzen liegen, werden SPPs und MD-Resonanzen in zwei hybridisierte Moden gekoppelt, deren Positionen durch ein Kopplungsmodell von zwei . genau vorhergesagt werden können Oszillatoren. Im starken Kopplungsregime von SPPs und MD-Resonanzen zeigen die hybridisierten Moden eine offensichtliche Anti-Kreuzung und führen somit zu einem interessanten Phänomen der Rabi-Aufspaltung. Gleichzeitig werden die Magnetfelder unter den Ag-Nanoscheiben stark verstärkt, was einige potenzielle Anwendungen finden könnte, wie z. B. magnetische Nichtlinearität.