PID-Regler meistern: Proportionale, integrale und ableitende Aktionen ausbalancieren

Die Prozesssteuerungsindustrie wird stark von proportional-integral-derivativen (PID) Reglern dominiert, doch auch diese bemerkenswerten Komponenten haben ihre Grenzen. Das Verhalten von PID-Schleifen ist schwer zu verstehen, was sich verschlimmert, sobald ein Fehler auftritt und Fehlersuche erforderlich ist. Dennoch streben Techniker und Ingenieure danach, Kohärenz zwischen den drei Bausteinen des Reglers herzustellen: proportionaler, integraler und ableitender Aktion.

Als Regler erstmals eingeführt wurden, waren sie rein proportional, und obwohl dies sie leicht verständlich machte, konnten sie Fehler bald nicht mehr bewältigen. Diese Regler neigten dazu, zu früh aufzugeben, wenn Fehler zwischen Prozessgröße und Sollwert eliminiert werden mussten. Dies führte zur Hinzufügung der integralen Aktion zum bisherigen „proportionalen Regler“.

Integralaktion

Bediener entdeckten bald, dass sie den durch nachlassende proportionale Aktion entstehenden Abfall durch manuelle Hinzufügung von Bias zur Stellgröße ausgleichen konnten – gerade genug, um die winzige Lücke zwischen Prozessgröße und Sollwert zu überwinden. Dies wurde als „Rücksetzen“ der Schleife bekannt.

Zunächst waren Bediener mit diesem „Reset“ beauftragt, doch bald wurde der automatische Reset eingeführt, der die Verzögerung durch manuelle Eingriffe beseitigte. Heute wird dieser automatische Reset als integrale Aktion bezeichnet, während der Verstärkungsfaktor, der die Größe der erforderlichen Reaktion bestimmt, manchmal „Reset-Rate“ genannt wird. Solange Prozessgröße und Sollwert abweichen, neigt eine hohe Reset-Rate dazu, den Regler zu einer aggressiven Stellgröße zu veranlassen. Aber hier ist das Problem: Die integrale Aktion wächst so lange, wie der Fehler besteht, im Gegensatz zur proportionalen Aktion, die abnimmt, wenn der Fehler minimiert wird.

Das mag günstig erscheinen, hat aber eigene Probleme. Wenn der gesteuerte Prozess träge ist, dauert es eine Weile, bis der Fehler verschwindet, während der Regler aggressive integrale Aktionen zur Beseitigung einsetzt. Stellt der Bediener die Reset-Rate zu hoch ein, überkompensiert der Regler den Fehler, was zu einem noch größeren Fehler in negativer Richtung führt – es entstehen Hin-und-Her-Schwingungen (Hunting), bis der Fehler vollständig eliminiert ist.

Integralwindup (Reset Windup)

Die integrale Aktion eignet sich am besten für Anwendungen, bei denen ein Prozess einen Aktor hat, der zu klein ist, um eine große Stellgröße zu erzeugen. Beispielsweise, wenn ein Ventil zu klein für einen ausreichenden Durchfluss ist, oder ein Brenner nicht groß genug, um genügend Wärme zu liefern. In solchen Situationen wird der Aktor an einem Grenzwert gesättigt.

Diese Sättigung führt letztlich zu positiven Fehlern zwischen Sollwert und Prozessgröße. Die integrale Aktion wird aggressiver, aber der Aktor verhindert die Fehlerkorrektur. Während der Aktor bei 100 % stecken bleibt, erreicht der gesamte integrierte Fehler einen enormen Wert. Dies zwingt den Regler in einen nicht-responsiven Zustand und verhindert, dass der Bediener den Fehler durch Reduzierung des Sollwerts auf einen erreichbaren Bereich behebt.

Mehrere Lösungen wurden entwickelt und implementiert, um den Regler vor Integralwindup zu schützen, die meisten beinhalten das Abschalten des Integriers.

Ableitungsaktion

Die Ableitungsaktion eines PID-Reglers wirkt als gemischter Segen: Sie verringert die Stellgröße proportional zur Änderungsrate des Fehlers, sodass der Abstieg der Prozessgröße zum Sollwert abgebremst wird. Dies reduziert die Wahrscheinlichkeit von Übersteuern und Hunting. Wenn die Ableitungsaktion jedoch zu aggressiv einsetzt, kann sie selbst Hunting verursachen. Dieser Effekt wird häufig bei Prozessen beobachtet, die schnell auf die Reglerbemühungen reagieren, z. B. Motoren und Robotik.

Die Ableitungsaktion kann auch einen plötzlichen Spitzenwert in der Stellgröße hinzufügen, wenn der Fehler abrupt wechselt. Dies zwingt den Regler zum Handeln, noch bevor der proportionale oder integrale Teil des PID einsetzen kann. Im Vergleich zu einem Zweiterm-PI-Regler kann ein vollwertiger Dreiterm-PID-Regler den erforderlichen Aufwand vorhersagen, um die Prozessgröße stabil zu halten.

Solche prädiktive Steuerung ist in manchen Anwendungen vorteilhaft, in anderen nicht. Ein Schwall heißer Luft wäre für Rauminsassen oder im industriellen Maßstab für die Ofenwand nicht angenehm.

Lösungen

Moderne PID-Regler zielen darauf ab, all diese Probleme zu lösen. Einige gängige Funktionen heutiger PID-Regler sind:

• Integralwindup-Schutz
• Ableitungsaktions-Rechner
• Rauschfilterung

Eine besondere Technik, die die Genauigkeit von PID-Reglern stark verbessert, ist das Schleifen-Tuning. Dies ist die Kunst, geeignete Werte für die proportionalen, integralen und ableitenden Verstärkungen auszuwählen, um eine schnelle Reaktion auf Prozessgrößenänderungen zu erreichen. Die Technik wurde durch zahlreiche Methodologien sowie eine Vielzahl von Softwarepaketen ergänzt, um maximale Systemstabilität zu gewährleisten.

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