Temperaturabhängigkeit von Spin-Split-Peaks bei der transversalen Elektronenfokussierung

Hintergrund

Der Elektronentransport durch ein quasi-eindimensionales (1D) System, das unter Verwendung des an der Grenzfläche der GaAs/AlGaAs-Heterostruktur gebildeten zweidimensionalen Elektronengases (2DEG) realisiert wird, wurde ausführlich untersucht. Ein 1D-System bietet eine hervorragende Plattform, um sich nicht nur das wechselwirkungsfreie quantenmechanische System vorzustellen, bei dem die Leitwertquantisierung [1–3] in den Einheiten \(n\times \frac {2e^{2}}{h}\ ), wobei n =1,2,3... sind verschiedene 1D-Energie-Subbänder, aber auch ein Ort, um die Vielteilchenphysik zu erforschen [4–9]. In letzter Zeit hat der Fortschritt in der Physik von 1D-Vielteilchensystemen aufgrund der Vorhersage und experimentellen Demonstration von reichen Phasen in 1D-Systemen mit niedriger Dichte, die zu einer beginnenden Wigner-Kristallisation führen, an Dynamik gewonnen [6, 7, 10]. Darüber hinaus wird der Ursprung der 0,7-Leitfähigkeitsanomalie im Rahmen des 1D-Vielteilchensystems immer noch diskutiert [11-15]. Die 0,7-Anomalie hat zwei Hauptmerkmale:Erstens entwickelt sich die 0,7-Anomalie in Gegenwart eines in der Ebene liegenden Magnetfelds zu einem \(0,5\times \frac{2e^{2}}{h}\)-Plateau, was darauf hindeutet ist spinbezogen [4]; zweitens wurde festgestellt, dass die 0,7-Anomalie mit abnehmender (erhöhter) Temperatur schwächer (verstärkt) wird [4]. Diese bemerkenswerten Beobachtungen haben zu einer Reihe theoretischer und experimenteller Versuche geführt, die mit der 0.7-Anomalie verbundene intrinsische Spinpolarisation zu untersuchen; Es besteht jedoch kein Konsens über den Ursprung dieser Anomalie [11-15]. Um mehr Licht in die Anomalie von 0,7 zu ​​bringen, ist es daher unerlässlich, eine direkte Messung der Spinpolarisation innerhalb eines 1D-Kanals durchzuführen.

Ein Schema basierend auf transversaler Elektronenfokussierung (TEF) wurde vorgeschlagen, um die Spinpolarisation zu adressieren [16, 17] und wurde in p-Typ GaAs [18, 19] und n-Typ InSb [20] validiert. Innerhalb dieses Schemas kann die aus der Austauschwechselwirkung resultierende Spinpolarisation aus der Asymmetrie der beiden Teilpeaks des ersten Fokussierungspeaks extrahiert werden. Kürzlich haben wir gezeigt, dass die Injektion von 1D-Elektronen, deren Spins räumlich getrennt wurden, in Form einer Aufspaltung im ersten Fokussierungspeak nachgewiesen werden kann, wobei die beiden Unterpeaks die Population der nachgewiesenen Spinzustände darstellen [21]. In der vorliegenden Arbeit berichten wir über die Temperaturabhängigkeit des ersten Fokussierungspeaks des Spin-Splits und analysieren die Ergebnisse basierend auf dem zwischen den beiden Spinspezies vorhandenen Spin-Gap.

Methode

Die in der vorliegenden Arbeit untersuchten Geräte wurden aus dem zweidimensionalen Elektronengas hoher Mobilität (2DEG) hergestellt, das an der Grenzfläche von GaAs/Al gebildet wurde _0.33 Ga _0,67 Als Heterostruktur. Bei 1,5 K betrug die gemessene Elektronendichte (Mobilität) 1,80 × 10 ¹¹ . cm ⁻² (2,17×10 ⁶ cm ² V ⁻¹ s ⁻¹ ) daher ist die mittlere freie Weglänge über 10 μ m, das viel größer ist als die Elektronenausbreitungslänge. Die Experimente wurden in einem kryofreien Verdünnungskühlschrank mit einer Gittertemperatur von 20 mK unter Verwendung der Standard-Lock-In-Technik durchgeführt. Der Bereich der Temperaturabhängigkeitsmessung reichte von 20 mK bis 1,8 K.

Ergebnisse und Diskussion

Abbildung 1 a zeigt den experimentellen Aufbau zusammen mit einem typischen Fokussierungsspektrum, das mit dem im Einschub gezeigten Gerät erhalten wurde. Die Fokussiervorrichtung ist speziell so konstruiert, dass Injektor und Detektor getrennt angesteuert werden können, um ein mögliches Übersprechen zwischen ihnen zu vermeiden [21–23]. Der für den Injektor und Detektor verwendete Quantendraht hat eine Breite (Einschlussrichtung) von 500 nm und eine Länge (Stromflussrichtung) von 800 nm. Sowohl der Injektor als auch der Detektor zeigen gut definierte Leitfähigkeitsplateaus, wie in Abb. 1 b gezeigt. Weitere Details zum Gerät sind in der Bildunterschrift von Abb. 1 angegeben.

Versuchsaufbau und Gerätecharakteristik. a Ein repräsentatives Diagramm der transversalen Elektronenfokussierung, wobei sowohl der Injektor als auch der Detektor auf G ₀ . eingestellt sind (2e ² /h). V _cc ist der Spannungsabfall am Detektor. Fokussierungsspitzen sind bei einem positiven Magnetfeld gut definiert und das Signal ist bei einem negativen Magnetfeld vernachlässigbar. Der erste Peak zeigt eine ausgeprägte Aufspaltung. Die beiden Unterpeaks wurden als Peak I und Peak II hervorgehoben. Der Einschub zeigt ein REM-Bild des Geräts. Der Abstand zwischen Injektor und Detektor beträgt 1,5 μ m. Rote Quadrate bilden die ohmschen Kontakte, während zwei Paare von grauen Gates links und oben den Injektor bzw. den Detektor bilden. Der Maßstabsbalken beträgt 2 μ m. b Leitfähigkeitseigenschaften von Injektor und Detektor

Bei negativem Magnetfeld ist das Messsignal fast Null, weil Elektronen sich in die entgegengesetzte Richtung biegen und so den Detektor verfehlen. Es ist auch offensichtlich, dass die Shubnikov-de-Haas-Oszillation und der Quanten-Hall-Effekt nicht zur Beobachtung beitragen. Bei Vorhandensein eines kleinen positiven transversalen Magnetfelds (B_⊥ ) Elektronen werden vom Injektor zum Detektor fokussiert, was zu periodischen Fokussierungsspitzen in B_⊥ . führt während das erfasste Signal am Ende des negativen Magnetfelds vernachlässigbar ist. Die berechnete Periodizität von 60 mT unter Verwendung der Beziehung [23],

stimmt gut mit dem experimentellen Ergebnis überein. Hier, e ist die Elementarladung und \(\hbar\) ist die reduzierte Planck-Konstante, L ist der Abstand zwischen Injektor und Detektor (bei der 90°-Fokussiervorrichtungsgeometrie ist dies der Abstand in diagonaler Richtung). Neben dem periodischen Fokussierungspeak, der eine Manifestation der halbklassischen Elektronenzyklotronbahn ist, ist die Aufspaltung ungeradzahliger Fokussierungspeaks interessant. Es wird vermutet, dass diese anomale Aufspaltung ungeradzahliger Fokussierungspeaks aus der Spin-Bahn-Wechselwirkung (SOI) resultiert [16, 17] und erfolgreich in GaAs-Lochgas [18, 19] und InSb-Elektronengas [20] beobachtet wurde. Wir haben kürzlich die Aufspaltung ungeradzahliger Fokussierungspeaks in n-GaAs demonstriert [21] wobei ein längerer Quantendraht mit teilweise polarisierten und räumlich getrennten 1D-Elektronen verwendet wurde, um die polarisierten 1D-Elektronen in den 2D-Bereich zu injizieren und anschließend über den Detektor im Form einer Aufspaltung in der ersten Fokussierungsspitze. Hier interessiert uns die Untersuchung des thermischen Effekts auf die Spinzustände innerhalb des 1D-Kanals über die transversale Elektronenfokussierung. Wir bemerken, dass die Aufspaltung verwischt, wenn die thermische Energie k _B T überschreitet 2 Δ E (Δ E ist die Energiedifferenz zwischen den beiden Spinzweigen) und stimmt mit der theoretischen Vorhersage [17] überein.

Bevor wir den Effekt der Temperaturabhängigkeit diskutieren, ist es wichtig, den Mechanismus zu verstehen, der für die beobachtete Peakaufspaltung verantwortlich ist. Abbildung 2 a, b zeigt das Potentialprofil der Split-Gates, die den Injektor (unteres Paar) und den Detektor (linkes Paar) bilden. In Gegenwart von SOI folgen die beiden Spinspezies unterschiedlichen Zyklotronradien, wie in Fig. 2a gezeigt, was zu zwei Unterpeaks im ersten Fokussierungspeak führt. Anders ist die Situation jedoch für den zweiten Fokussierungspeak, wo eine Streuung an der Grenze des elektrostatischen Potentials, das durch die geteilten Gates erzeugt wird, beteiligt ist, wie in Fig. 2b gezeigt. Dabei folgt ein Spin-up-Elektron (roter Pfeil in den Farbplots) zunächst einem kleineren Zyklotronradius, während es nach der Streuung einen größeren Radius besitzt [16, 17] und umgekehrt für das Spin-down-Elektron (weißer Pfeil) , also vereinigen sich die beiden Spinspezies am Detektor wieder. Die darunter liegende Begründung für die Peakaufspaltung findet sich im k-Raum in Abb. 2 c, d. Hier nehmen wir an, dass die Spin-Bahn-Wechselwirkung vom Rashba-Typ ist; die Analyse gilt jedoch auch für den Dresselhaus-Effekt in loser Schüttung. Für den ersten Fokussierungspeak (Abb. 2 c) wandern die beiden Spin-Spezies von (0, k _y ) bis (-k _x , 0) entlang verschiedener Fermi-Flächen. Für den zweiten Fokussierungspeak (Fig. 2 d) gilt das gleiche Argument vor der Streuung; jedoch ändert der Impuls sein Vorzeichen, während die Spinorientierung nach der Streuung erhalten bleibt [16]. Daher springt ein Spin-up-Elektron (rote Pfeile), das zunächst die innere Fermi-Fläche besetzt, nach der Streuung auf die äußere Fermi-Fläche, um sicherzustellen, dass sowohl das Vorzeichen des Impulses als auch die Spin-Orientierung in der richtigen Reihenfolge sind (das Hüpfen wird durch den dicken blauen Pfeil in Abb. 2 d) und umgekehrt für das Spin-Down-Elektron. Der Zyklotronradius ist proportional zum Impuls, so dass der Wechsel des Zyklotronradius im Koordinatenraum als Folge des Hüpfens zwischen zwei Fermi-Flächen auftritt, was zu einem einzigen zweiten Fokussierungspeak führt.

Mechanismus der Peakaufspaltung. a , b Peakaufspaltung im Koordinatenraum für erste bzw. zweite Fokussierungspeaks. Die roten und weißen Pfeile stellen Spin-Up- und Spin-Down-Elektronen dar, die farbigen Blöcke stehen für das elektrostatische Potential und die rot-gestrichelte Spur hat einen kleineren Zyklotron-Radius, während die gelb-punktierte Linie einen größeren Zyklotron-Radius hat. c , d Peakaufspaltung im k-Raum für den ersten bzw. zweiten Fokussierungspeak. Die Elektronen reisen von (0, k _y ) bis (-k _x , 0) im Plot gegen den Uhrzeigersinn (c ). In Handlung (d ), markiert der dicke blaue Pfeil den Übergang nach der Reflexion an der Grenze des zwischen Injektor und Detektor gebildeten elektrostatischen Potentials

Abbildung 3 a–c zeigt die Temperaturabhängigkeit der Fokussierungsergebnisse bei einer Einstellung des Injektors auf 0,5 G ₀ , G ₀ und 1,8 G ₀ , wobei die Gittertemperatur von 20 mK (die Elektronentemperatur ist auf etwa 70 mK kalibriert) auf 1,8 K erhöht wird, und Abb. 3 d–f zeigt die Vergrößerung der Daten in Abb. 3 a–c , bzw. Für G _i =0.5G₀ (Abb. 3 a) wird ein einzelner Peak beobachtet (da nur ein Spin-Subband besetzt ist), der sich bei höherer Temperatur allmählich verbreitert. Darüber hinaus verschiebt sich der Fokussierungspeak zur Mitte des Spektrums und wird bei höherer Temperatur symmetrischer (siehe untere Kurve, T =1,8 K, Abb. 3 a, d). Dies kann auf einen möglichen Elektronenübergang zwischen den beiden Spin-Unterbändern bei relativ hoher Temperatur zurückzuführen sein. Im Vergleich dazu für G _ich =G ₀ (Abb. 3 b) sind die Unterpeaks, die jeweils einen Spin-Zustand repräsentieren, von 20 mK bis 1,2 K vorhanden. Der Einbruch des ersten Fokussierungspeaks, der zu zwei Unterpeaks führt, verwischt jedoch bei 1,8 K ( Abb. 3 b, e). Mit G _ich eingestellt auf 1,8 G ₀ (Abb. 3 c), die Aufspaltung ist nicht gut aufgelöst und der linke Subpeak (I) dominiert das Spektrum. Wir stellen fest, dass bei Erhöhung der Temperatur die Amplitude des Peaks I allmählich abnahm, was zu einem asymmetrischen ersten Fokussierungspeak bei 1,8 K führte. Bei InSb vom n-Typ war die Aufspaltung sogar bei 10 K ausgeprägt, was mit der Tatsache übereinstimmt, dass der Peak Die Aufspaltung betrug etwa 60 mT, ein Hinweis auf eine starke SOI in InSb [20], die eine Größenordnung höher ist als die im vorliegenden Fall gemessene Spitzenaufspaltung von 5,5 mT.

Temperaturabhängigkeit von TEF. a –c Der Injektor wurde auf 0,5 G . eingestellt ₀ , G ₀ und 1,8 G ₀ , bzw. Die Gittertemperatur wurde von 20 mK (obere Spur) auf 1,8 K (untere Spur) erhöht. Die Daten wurden aus Gründen der Übersichtlichkeit vertikal versetzt. d -f , Vergrößern der Daten in (a )-(c )

Um die Peakbreite und -amplitude genau zu extrahieren, wenn man bedenkt, dass die beiden Unterpeaks sich teilweise überlappen können, verwenden wir zwei Lorentzsche Peaks, um die experimentellen Daten wie in Abb. 4 a gezeigt unter Verwendung der Beziehung

Analyse der Temperaturabhängigkeitsdaten. Die Diagramme oben sind für G _ich =G ₀ , die unteren sind für G _ich =1,8 G ₀ . a Rekonstruktion des ersten Fokussierungspeaks mit zwei Lorentzschen Peaks bei 20 mK. Die durchgezogene blaue Linie stellt die experimentellen Daten dar, die grüne runde Markierung ist die Anpassung an Peak I, die rote quadratische Markierung ist die Anpassung an Peak II und die magentafarbene Rautenmarkierung hebt den rekonstruierten Fokussierungspeak hervor. b FHWM, γ als Funktion der Temperatur:In beiden Fällen verbreitern sich die Nebenpeaks mit steigender Temperatur. Die Markierungen haben dieselbe Bedeutung wie im Diagramm (a ). c Die Polarisation gemessen mit G _ich =G ₀ schwankt um 0,6 % . Andererseits ist die Polarisation gemessen mit G _ich =1.8 G ₀ folgt einem exponentiellen Zerfall

wobei A _i ist die Amplitude des Peaks i (ich =1, 2 für Peak I bzw. Peak II), γ _ich bezeichnet die Halbwertsbreite (FWHM) und B _ich ist das Zentrum des Gipfels. Aus der Anpassung lassen sich zwei bemerkenswerte Ergebnisse ableiten:Erstens ist aus Abb. 4 b ersichtlich, dass γ (siehe Bildunterschrift von Abb. 4 für Details zu Spuren und Symbolen, die Peak I und Peak II darstellen) sowohl für Peak I als auch für Peak II steigt mit steigender Temperatur unabhängig von der Injektorleitfähigkeit an, was anzeigt, dass die thermische Verbreiterung der Unterpeaks die Beobachtung von . verhindert Peakaufspaltung bei hoher Temperatur. Es sei darauf hingewiesen, dass Peak I für G _ich =1,8G ₀ ist im Vergleich zu anderen Peaks relativ robust gegenüber Temperatur (beide Peaks von G ₀ und Peak II von 1,8G ₀ ). Zweitens, die gemessene Spinpolarisation p \(\left (p=\left |\frac {A_{1}-A_{2}}{A1+A_{2}}\right | \right)\) mit G _ich =G ₀ schwankt um 0,6 % und zeigt keine explizite Temperaturabhängigkeit, was mit der Tatsache übereinstimmt, dass die Spinpolarisation am Leitfähigkeitsplateau unabhängig von der Temperatur bei 0 bleiben sollte (Abb. 4 c, oberer Plot). Andererseits, wenn G _ich ist auf 1,8 G . eingestellt ₀ , sinkt die extrahierte Spinpolarisation von 5 auf 0,8 % (Abb. 4 d, unterer Plot) nach der Beziehung [15],

wobei α ist ein Vorfaktor, der die Amplitude ausmacht, k _B ist die Boltzmann-Konstante, Δ E ist die Energiedifferenz zwischen den beiden Spinzweigen und c berücksichtigt den kleinen Restwert, der sich aus der Unsicherheit im Experiment ergibt. Wir haben den Wert von Δ . extrahiert E etwa 0,041 meV (entsprechend 0,5 K) betragen. Die Theorie [17] sagt voraus, dass die Aufspaltung bis k . andauern sollte _B T überschreitet 2 Δ E (d. h. 1 K in unserem Fall), was ziemlich gut mit unserem Ergebnis übereinstimmt, dass die Peakaufspaltung bis zu 1,2 K beobachtbar ist.

Schlussfolgerung

Zusammenfassend zeigten wir die Temperaturabhängigkeit der transversalen Elektronenfokussierung, wobei sich der Beitrag der beiden Spinzustände als zwei Unterpeaks im ersten Fokussierungspeak manifestierte. Es wurde beobachtet, dass die Peakaufspaltung von 20 mK bis 1,2 K gut definiert ist und oberhalb dieser Temperatur die Peakaufspaltung verwischte. Darüber hinaus neigt der Fokussierungspeak bei höheren Temperaturen dazu, symmetrischer zu werden, was auf ein mögliches Gleichgewicht zwischen den beiden Spinzweigen aufgrund der thermischen Anregung hindeutet.

Die Arbeit wird vom Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC), Großbritannien, finanziert.