Spinpolarisierter Transport und Spin-Seebeck-Effekt in Dreifachquantenpunkten mit spinabhängigen Interdot-Kopplungen

Einführung

Neben der Entwicklung der Spintronik [1–3] wurde der Spinkaloritronik [4, 5] in den letzten zwei Jahrzehnten viel Aufmerksamkeit gewidmet. In der Spintronik besteht eines der attraktivsten Themen darin, den Elektronenspin durch elektrische Vorspannung zu steuern. Während in der Spinkaloritronik die Spinsteuerungsmethode hauptsächlich die thermische Vorspannung ist, ein Temperaturgradient, der zwischen verschiedenen Enden des Systems angelegt wird. Es wird als eine Kombination aus Spintronik und Thermoelektrizität angesehen. Von besonderem Interesse ist der Spin-Seebeck-Effekt (SSE), der einen reinen Spinstrom ohne Begleitung des Ladungsgegenstücks erzeugt, oder eine Spinvorspannung, die durch die Aufspaltung von chemischen Spin-Up- und Spin-Down-Potentialen gekennzeichnet ist. Es eröffnet einen Weg, die in Nanostrukturen erzeugte überschüssige Wärme zu nutzen, um einen geringeren Energieverbrauch und eine verbesserte Leistung in thermischen Geräten zu erzielen. Eine solche Vorrichtung ist auch effektiv bei der Erkennung des Systemtemperaturgradienten mit Hilfe des Spin-Freiheitsgrads der Ladungsträger. Seit 2008 wurden von K. Uchida et.al. in magnetischen Metallen [6], ferromagnetischen Isolatoren [7, 8] und ferromagnetischen Metallen [9]. Anschließend wurde es in ferromagnetischen Halbleitern [10], nichtmagnetischen Materialien mit Magnetfeld [11], paramagnetischen Materialien [12], antiferromagnetischen Materialien [13], Metall-Ferromagnet-Isolator-Grenzflächen [14] sowie topologischen Isolatoren [15–17 .] untersucht ].

Es wurde von Mahan und seinen Mitarbeitern nachgewiesen, dass eine delta-ähnliche Form der Übertragungsfunktion, die in niederdimensionalen Systemen üblich ist, die Effizienz thermoelektrischer Vorrichtungen bemerkenswert erhöht [18]. Seitdem wurde der nulldimensionale Quantenpunkt (QD) [19, 20], in dem die Überträge in allen drei Dimensionen begrenzt sind, eingehend untersucht, um den SSE-Koeffizienten (Spin-Thermopower) zu erhöhen, der die Größe der erzeugten Spinvorspannung unter angibt der Zustand des offenen Stromkreises durch die unendlich kleine thermische Vorspannung [4–6]. Insbesondere wenn es mehr als einen Übertragungsweg im System gibt, stören sich die Elektronen gegenseitig und es können die interessanten Dick-[21, 22] oder Fano-[23, 24]-Effekte auftreten, die durch eine scharfe Änderung der Übertragungsfunktion und des Leitwertes gekennzeichnet sind . Daher wurde viel Arbeit auf die Untersuchung von SSE in verschiedenen Ringform- oder Mehrwegstrukturen mit QDs [25–33] verwendet. Die reichen Parameter darin, wie abstimmbare Punktniveaus, Coulomb-Wechselwirkung, magnetischer Fluss, Spin-Bahn-Wechselwirkungen, Asymmetrie der Punkt-Leiter-Kopplungen ermöglichen eine effektive Kontrolle der Quanteninterferenzprozesse, was zu einer riesigen Spin-Thermokraft führt, deren Größe bis zu so hoch oder sogar höher als die der Ladung.

Tripel-QDs (TQDs) mit verschiedenen Formen wurden in Experimenten hergestellt und theoretisch untersucht, die sich auf das Stabilitätsdiagramm, Ladungsgleichrichtung, Ladungsfrustration, Quanteninterferenzeffekt und kohärente Spinkontrolle konzentrieren [34–46]. Unter diesen sind die ringförmig verbundenen Punkte aufgrund der Existenz des Quanteninterferenzeffekts interessanter [39–46]. Im Vergleich zum Elektronentransport wurde der thermoelektrische Effekt, insbesondere SSE, in TQDs selten untersucht. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir die SSE in TQDs unter Berücksichtigung spinabhängiger Interdot-Kopplungen (siehe Abb. 1). Durch Anlegen eines statischen Magnetfelds an den Tunnelübergängen zwischen QDs führt der Elektronenspin eine Larmor-Präzession durch und die Punktkopplungen werden spinabhängig [47, 48]. Kürzlich wurde auch vorgeschlagen, dass man durch Verwendung von oszillierenden Magnetfeldern und zeitlich gesteuerten Gatespannungen die Elektronenwellenfunktionen verschiedener Spinkomponenten in verschiedene QDs aufteilen kann, was eine spinaufgelöste Übertragungsgeschwindigkeit (Kopplungsstärke) induziert [49, 50]. In einigen früheren Arbeiten wurden bereits die Auswirkungen der spinabhängigen Interdot-Kopplung auf die Spinstromerzeugung untersucht [51, 52]. Hier zeigen wir, dass es die Positionen der Spin-Up- und Spin-Down-Thermokräfte im Punktebenenraum in entgegengesetzte Richtungen verschieben kann, indem die Fano-Antiresonanzzustände geändert werden, was zu 100 % . führt spinpolarisierte oder reine Spin-Thermokräfte, deren Betrag so groß sein kann wie der der geladenen. Ein solcher Effekt ist ganz anders als bei der spinunabhängigen Interdot-Kopplung [53, 54]. Interessanterweise können die erhaltenen Ergebnisse mit einer sehr kleinen Spin-Polarisation der Interdot-Kopplungen erfüllt werden.

Schematische Darstellung des Dreifachquantenpunktsystems. Durch Anlegen eines statischen Magnetfelds an die Tunnelbarrieren zwischen den Punkten werden die Kopplungen zwischen den Punkten spinabhängig

Modell und Methoden

Der Hamilton-Operator der in Abb. 1 gezeigten TQDs, der mit zwei Ableitungen verbunden ist, kann durch den folgenden Anderson-Hamilton-Operator modelliert werden [25, 33, 51, 52],

wobei \(c_{k\beta\sigma}^{\dag} \left(c_{k\beta\sigma}\right)\) mit β =L ,R und \(d_{i\sigma }^{\dag} \left (d_{i\sigma }\right)\) mit i =0,1,2 sind jeweils die Erzeugungs-(Vernichtungs-)Operatoren in Blei- β und Punkt-i mit Spin σ . Wir nehmen an, dass jeder Punkt ein einzelnes Energieniveau enthält ε _ich und vernachlässigt die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Elektronen in den Punkten und den Leitungen. QD-1 und QD-2 sind miteinander gekoppelt durch die Punktkopplung t _0,σ =t ₀ (1+σ p ) und nach links und rechts führt durch die Punkt-Lead-Kupplung V _kL und V _kR , bzw. Der QD-0 ist mit QD-1 und QD-2 mit der Stärke t . verbunden _{c ,σ} =t _c (1+σ p ), wobei σ =±1 für Spin-up- bzw. Spin-down-Elektronen.

Im linearen Antwortregime können wir die spinabhängigen elektrischen Ströme und Wärmeströme unter unendlich kleiner Potentialdifferenz Δ . einzeln schreiben V und eine Temperaturdifferenz Δ T zwischen linker und rechter Ableitung als [25, 33]

wo e ist die Elektronenladung und T die Gleichgewichtstemperatur des Systems. Die Koeffizienten K _{n ,σ} in der obigen Gleichung sind gegeben durch [25, 33]

wobei \(\hbar\) die reduzierte Plancksche Konstante ist, μ das chemische Potenzial der Elektroden, f (ε ,μ )=1/{1+exp[(ε −μ )/k _B T ]} die Fermi-Verteilungsfunktion mit Boltzmann-Konstante k _B .

In Gl. (4), der Transmissionskoeffizient T _σ (ε ) für jede Spinkomponente erhält man über die retardierte Greensche Funktion als [25, 33] \(T_{\sigma}(\varepsilon)=\Gamma_{L}\Gamma_{R} \left |G_{ 21,\sigma}^{r}(\varepsilon)\right |^{2}\), wobei \(\Gamma_{L(R)}=2\pi\sum_{k}|V_{kL( R)}|^{2}\delta \left [\varepsilon -\varepsilon_{kL(R)}\right ]\) ist die Linienbreitenfunktion. Unter Anwendung der Bewegungsgleichungsmethode können wir die analytische Form von \(G_{21,\sigma}^{r}(\varepsilon)\) leicht herleiten als [55, 56]

wobei \(\tilde{\varepsilon}_{1(2)}=\varepsilon -\varepsilon_{1(2)}+i\Gamma_{L(R)}/2\). Der Transmissionskoeffizient ergibt sich dann als [55, 56]

Die Thermokraft (Seebeck-Koeffizient) jeder Spinkomponente S _σ wird unter der Bedingung des verschwindenden Ladestroms J . berechnet _e =J _{e ,↑} +J _{e ,↓} =0, und ist gegeben durch [25, 33] S _σ =−K _1,σ /(e T K _0,σ ), und die Thermokraft der Ladung (Spin) ist gegeben durch S _{c (s )} =S _↑ +(−)S _↓ .

Ergebnisse und Diskussionen

In den folgenden numerischen Berechnungen wählen wir die Linienbreitenfunktion Γ _L =Γ _R =Γ ₀ =1 als Energieeinheit und fix μ =0 als Energienullpunkt. Die Konstanten von e , k _B , und h sind alle auf 1 gesetzt. Abbildung 2 zeigt die spinabhängige Leitfähigkeit G _σ und Thermokraft S _σ als Funktionen der Punktebene ε ₀ =ε ₁ =ε ₂ für t ₀ =0, d. h. die TQDs sind in Reihe geschaltet. Wenn die Punktkopplungen vom Spin unabhängig sind (p =0), sind die Spin-up- und Spin-down-Leitfähigkeiten in (a) und (b) gleich und entwickeln einen Peak, der bei ε . zentriert ist ₀ =0 (schwarze durchgezogene Linien).

Leitwert und Thermokraft für t ₀ =0. Spinpolarisierte Leitfähigkeit G _σ in a und b , und Thermokraft S _σ in c und d als Funktionen der Punktebene ε ₀ für feste t ₀ =0 und verschiedene Werte der Spin-Polarisation der Interpunkt-Kopplungen. Die anderen Parameter sind Pegelverstimmung Δ =0, Temperatur T =0,001 und t _c =0,3

In Gegenwart der spinabhängigen Interdot-Kopplung p ≠0, der einzelne Peak der Spin-up-Leitfähigkeit G _↑ in Abb. 2a entwickelt sich aufgrund der verbesserten Spin-up-Punktkopplung t . zu einer Dreifach-Peak-Konfiguration mit unverändertem maximalem Peak-Wert _{c ,↑} . Während G _↓ bleibt das Single-Peak-Muster mit reduzierter Peakbreite wegen des kleineren t _{c ,↓} . Für t _0,σ =0 und identische QDs-Niveaus (ε ₁ =ε ₂ =ε ₀ ), der Transmissionskoeffizient in Gl. (6) reduziert auf

Es gibt drei Resonanzen in der Übertragungsfunktion, die jeweils bei ε . liegen =ε ₀ und \(\varepsilon =\varepsilon_{0}\pm\sqrt {2t_{c,\sigma}^{2}+\Gamma_{0}^{2}/4}\). Unter der Bedingung niedriger Temperatur treten drei Resonanzpeaks in der Leitfähigkeit bei ε . auf ₀ =μ bzw. \(\varepsilon_{0}=\mu\pm\sqrt {2t_{c,\sigma}^{2}+\Gamma_{0}^{2}/4}\). Im Fall einer schwachen Interpunktkopplung verschmelzen die drei Peaks zu einer Einzelpeakkonfiguration, wie durch die schwarzen Linien in Abb. 2a und gezeigt. Mit zunehmender Interdot-Spin-Polarisation p , der Wert von t _{c ,↑} =t _c (1+p ) nimmt zu und die drei Peaks in der Spin-up-Leitfähigkeit sind im Energieraum getrennt, wie in Fig. 2a gezeigt. Inzwischen ist die Größenordnung von t _{c ,↓} kleiner wird und G _↓ in Fig. 2b bleibt dementsprechend ein Einzelpeakmuster. Aus Gl. (6) man kann auch sehen, dass die Peakbreite verringert wird, indem t . verringert wird _{c ,↓} .

Wenn p =0, sind die Thermostärken jeder Spinkomponente in Abb. 2c und d identisch und antisymmetrisch zum Elektron-Loch-Symmetriepunkt (ε ₀ =0), was mit früheren Arbeiten übereinstimmt [33, 57]. Aufgrund des Temperaturgradienten, der den thermoelektrischen Effekt erzeugt, ist die Temperatur der linken Leitung höher als die der rechten, und es befinden sich mehr Elektronen über dem chemischen Potential μ in der linken Führung. Dementsprechend gibt es mehr Löcher unter μ . Wenn die Energieniveaus von QDs unter (über) μ . liegen , die Hauptträger sind Löcher (Elektronen) und dann ist die Thermokraft positiv (negativ) [57]. Die Thermokräfte ändern ihre Vorzeichen bei ε ₀ =0 aufgrund der Kompensation von Elektronen und Löchern. Mit zunehmendem p , die Peakbreite der Spin-up-Thermokraft S _↑ wird mit reduziertem Spitzenwert vergrößert. Während die des Spin-Downs eingeengt wird. Interessanterweise ist der Spitzenwert von S _↓ wird offensichtlich durch Erhöhen von p . verbessert . Für den Fall einer großen Interdot-Spinpolarisation, wie zum Beispiel p =0,8, der Spitzenwert von S _↓ ist ungefähr das Zehnfache von S _↑ mit nahezu unverändertem Wert der spinabhängigen Leitfähigkeit G _σ . Dies lässt sich wie folgt erklären. Bei positivem p , die Interdot-Tunneling-Rate t _{c ,↑} >t _{c ,↓} und die Spin-up-Elektronen (oder -Löcher) werden die QDs schneller passieren als die Spin-down-Elektronen. Dementsprechend werden mehr Spin-Down-Elektronen (Löcher) an den linken (rechten) Leitungen blockiert als an den Spin-Up-Elektronen, was zu einer größeren Spin-Down-Spannung als Reaktion auf den Temperaturgradienten führt.

Um den Unterschied zwischen S . weiter zu vergrößern _↓ und S _↑ , präsentieren wir die Ergebnisse von extrem großen p in Abb. 3. Wir finden, dass die Spin-up-Leitfähigkeit G _↑ und Thermokraft S _↓ werden weniger durch die Variation von p . beeinflusst , was zum Vergleich durch die Einschübe in Abb. 3a und b gezeigt ist. Mit zunehmendem p , werden die Spin-Down-Träger noch schwerer durch die QDs transportiert und sammeln sich auf den Leitungen an. Dementsprechend ist der Wert von G _↓ wird monoton unterdrückt, aber der Spitzenwert von S _↓ ist bemerkenswert vergrößert, was ein wirksames Mittel zum Erzeugen einer vollständig spinpolarisierten Thermokraft durch die spinabhängige Punktkopplung nahelegt. Dieses Ergebnis kann auch vielversprechend sein, um den Temperaturgradienten im System durch die SSE-Technik zu detektieren. Da nun die schwache Punktkopplung den Thermoleistungswert erhöht, wählen wir dann ein kleineres t _c mit festem p =0,7 in Abb. 4. In diesem Fall gehen die drei Resonanzpeaks sowohl in der Spin-up- als auch in der Spin-down-Leitfähigkeit zu einem über. Die Peakbreite des Leitwerts wird durch Erhöhen von t . verbreitert _c was mit früheren Ergebnissen übereinstimmt. Abb. 4b und d zeigen, dass der Betrag von beiden S _↑ und S _↓ wird durch Verringern von t . verbessert _c . Die Maxima der Spin-Down-Thermokraft können auch etwa 4 k . erreichen _B /e für t _c =0,02Γ ₀ . In Experimenten sind die Punktkopplungen durch die Gatespannung oder die Dicke der Tunnelbarriere einstellbar. Daher ist es möglicherweise praktikabler, die Thermoleistung durch Ändern von t . zu erhöhen _c mit fester Spin-Polarisation p , da das Magnetfeld im Vergleich zum elektrischen Feld normalerweise schwieriger zu kontrollieren ist. Tatsächlich kann mit sehr kleinen p . eine große Thermoleistung erzielt werden unter bestimmten Bedingungen, wie im Folgenden gezeigt.

Spin-down-Leitfähigkeit und Thermokraft. Die Spin-Down-Leitfähigkeit G _↓ in a und die Thermokraft S _↓ in b für den Fall einer großen Punktkopplung 1>p 0.9. Der Einsatz in a ist für G _↑ in einem großen Punktpegelregime und der Einschub in b bezeichnet die Spin-Up-Thermoleistung im Vergleich zur Spin-Down-Thermoleistung. Die anderen Parameter sind wie in Abb. 2

Leitwert und Thermokraft für verschiedene t _c . Spinpolarisierte Leitfähigkeit G _σ in a und c , und die Thermokraft S _σ in b und d als Funktionen der Punktebene ε ₀ für p =0.7 und verschiedene Werte von t _c . Die anderen Parameter sind wie in Abb. 2

Werden die QDs ringförmig verbunden, verändert der entstehende Fano-Effekt die Eigenschaften der Leitfähigkeit [46] und der Thermokraft drastisch. Insbesondere tritt eine riesige Thermokraft um den Fano-Antiresonanzzustand herum auf, wo die Übertragungsfunktion gegen Null geht T _σ (ε )=0 wegen der vollständigen Reflexion [25–33]. Ersetzen der Elektronenenergie ε durch das chemische Potential μ in Gl. (5), findet man den einzigen Antiresonanzzustand bei

die allein durch die Punktkopplungen bestimmt wird und unabhängig von den anderen Parametern, wie den Punktpegeln ε ₁ , ε ₂ , Temperatur T oder die Punkt-Lead-Hybridmatrix Γ _α . Daher ist es ziemlich einfach, den Leitwert und die thermoelektrischen Größen in einem so komplexen System einzustellen. Unter der Bedingung von μ =0, der Antiresonanzzustand liegt nur bei positivem ε ₀ Seite. Abbildung 5a und b zeigen das Fano-Antiresonanztal im Leitwert. Der Einschub in Abb. 5a zeigt die Fano-Linienform des Leitwerts in einem großen Punktpegelbereich. Anders als bei t ₀ =0 wobei der Nullpunkt der Thermokraft bei ε . liegt ₀ =0, das von t ₀ ≠0 befindet sich im antiresonanten Zustand, zu dem die Thermokraft antisymmetrisch ist. Für den Fall von p =0, die Nullpunkte der Thermokräfte beider Spinkomponenten liegen bei ε ₀ =0,09 wie in Abb. 5c und d gezeigt. Mit zunehmendem p , werden sie getrennt und in entgegengesetzte Richtungen von 0,09 verschoben. An den beiden Seiten der Nullpunkte entsteht jeweils ein breiter Peak mit positiven und negativen Werten. Es ist erwähnenswert, dass der Wert der Thermokraft in den anderen Punktpegelbereichen vernachlässigbar klein ist, was im Einschub von Abb. 5c gezeigt ist. Die Verschiebung der Nullpunkte sowie der Peaks in den Thermoleistungen bringt zwei interessante Ergebnisse. Einer sind die 100 % spinpolarisierte Thermokraft, wenn die Spitzen von S _↑ und S _↓ sind im Energieraum durch ziemlich große p . vollständig getrennt Wert. Siehe zum Beispiel die blaue strichpunktierte Linie in Abb. 5c und d für p =0,4. Auf der rechten Seite von ε ₀ =0.09, der Wert von S _↓ nähert sich Null, aber S _↑ hat zwei scharfe Spitzen. Während auf der linken Seite von ε ₀ =0.09, die Spin-Down-Thermokraft S _↓ hat zwei Spitzen mit fast null S _↑ .

Leitwert und Thermokraft für t ₀ =1. Spinpolarisierte Leitfähigkeit G _σ in a und b , und die Thermokraft S _σ in c und d als Funktionen der Punktebene ε ₀ für t ₀ =1, t _c =0,3 und verschiedene Werte der Spinpolarisation der Punktkopplungen p . Die Einsätze in a und c sind der Leitwert bzw. die Thermokraft in einem großen Punktpegelbereich. Die anderen Parameter sind wie in Abb. 2

Das andere interessante Ergebnis ist die reine Spin-Thermokraft, d. h. S _s =S _↑ −S _↓ ≠0 während S _e =S _↑ +S _↓ =0, oder reiner Spinstrom im geschlossenen Stromkreis unter endlicher thermischer Vorspannung [58]. Dies bedeutet, dass die Spin-up- und Spin-down-Thermokräfte gleicher Größe entgegengesetzte Vorzeichen haben. Die Größe von S _s wird maximiert, wenn sich die scharfen Spitzen in den Spin-down- und Spin-up-Thermokräften mit entgegengesetzten Vorzeichen gleichzeitig treffen ε ₀ durch Anpassen der Spin-Polarisation der Interdot-Kopplungen p . Wie in Abb. 6a gezeigt, sind die Nullpunkte sowie die Spitzen in S _↑ und S _↓ werden jeweils auf die rechte und linke Seite von ε . verschoben ₀ =90k _B T wegen p 0. Infolgedessen treten der negative Peak in der Spin-up-Thermoleistung und der positive Peak in der Spin-down-Thermoleistung gleichzeitig um ε . auf ₀ =90k _B T Induzieren der reinen Spin-Thermokraft. Dies tritt normalerweise bei kleinen p . auf weil die beiden schmalen Gipfel in S _σ liegen sehr nahe an den Nullpunkten, was durch die blaue strichpunktierte Linie in Abb. 6a mit p . bestätigt wird =0,02. Um die kleine Energiedominante deutlich zu zeigen, wählen wir k _B T als Energieeinheit darin. Wir betonen, dass diese reine Spin-Thermoleistung mit einer sehr kleinen Spin-Polarisation der Punktkopplung erhalten werden kann, die durch Anlegen eines schwachen Magnetfelds an die Tunnelbarrieren realisiert wird. Darüber hinaus ist die reine Spin-Thermokraft so groß wie die geladene (grüne gestrichelte Linie).

Quantenregelungen der Thermokräfte. Die Thermokräfte variieren mit dem Punktwert in a , die Temperatur in b und die Pegelverstimmung in c . Andere Parameter sind p =0,02, t ₀ =1 und t _c =0,3. Der Punktwert in b und c wird gewählt als ε ₀ =0.09Γ ₀ . Die Pegelverstimmung Δ =0 in a und b , und die Temperatur beträgt T =0,001 in a und c

Schließlich präsentieren wir den spinaufgelösten, reinen Spin und die mit der Temperatur variierenden Ladungsthermoleistungen T und die Pegelverstimmung Δ in Abb. 6b bzw. d. Der Punktwert ε ₀ wird als 0,09 gewählt, um sich auf das Fano-Antiresonanztal zu konzentrieren. Abbildung 6b zeigt, dass bei niedriger Temperatur S _↑ und S _↓ entwickeln Peaks mit entgegengesetzten Vorzeichen, die durch die durchgezogenen und gestrichelten Linien gekennzeichnet sind, was zu einer ziemlich großen reinen Spin-Thermokraft S . führt _s (blaue strichpunktierte Linie). Jetzt die Ladung Thermopower S _e kann sehr klein sein, wie durch die grüne gestrichelte Linie dargestellt. Mit steigender Temperatur wird der Fano-Effekt durch die zufällige thermische Bewegung der Träger zerstört und die Spitzen in S _σ sind verschmiert. Dadurch wird der Unterschied zwischen S _↑ und S _↓ ist nicht unterscheidbar, und die reine Spin-Thermokraft geht gegen Null. Abbildung 6d zeigt, dass die reine Spin-Thermokraft gegenüber dem Unterschied zwischen den Punktwerten Δ . robust ist . Dies stimmt mit dem Ergebnis aus Gl. (7) dass der antiresonante Zustand von Fano unabhängig von den Punkten 1 und 2 ist.

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend haben wir die Eigenschaften der elektrischen Leitfähigkeit und der Thermokraft in TQDs untersucht, die entweder seriell oder kreisförmig mit spinabhängigen Interpunkt-Kopplungen verbunden sind. Besonderes Augenmerk wird auf die Erzeugung von 100 % . gelegt spinpolarisierte und reine Spinthermokräfte. Es hat sich herausgestellt, dass ersteres in der seriellen TQDs-Konfiguration mit ausreichend großer Spinpolarisation der Kopplung zwischen den Punkten realisiert werden kann, wenn die Punkte ziemlich stark aneinander gekoppelt sind. Sind die Punkte hingegen schwach gekoppelt, beträgt der Riese 100 % Spin-polarisierte Thermoenergie kann unter sehr kleiner Interdot-Kopplungs-Spinpolarisation realisiert werden. Wenn die Punkte eine kreisförmige Konfiguration haben, ist die Thermokraft antisymmetrisch bezüglich des Fano-Antiresonanzzustands, um den herum die Thermokraft scharfe Spitzen entwickelt. Durch Änderung der Spin-Polarisation der Interpunkt-Kopplungen werden die Peaks der Spin-Up- und Spin-Down-Thermoleistungen im QDs-Niveaubereich in entgegengesetzte Richtungen verschoben. Jetzt die 100 % Spin-polarisierte und reine Spin-Thermokräfte lassen sich ganz einfach realisieren. Die vorliegenden Ergebnisse können bei kleinen Werten der Spinpolarisation der Interpunktkopplungen erhalten werden, was in Experimenten günstig ist.