Spannungs-optimierte GeSn/GeSiSn Quantenpunkte: Fortschritt bei Mid-IR Direktbandlücken-Emission auf Silizium

Zusammenfassung

Spannungs-optimierte, selbstorganisierte GeSn/GeSiSn Quantenpunkte in Ge-Matrix wurden numerisch untersucht, um ihr Potenzial für Direktbandlücken-Emission im Mid-IR-Bereich zu studieren. Die Verwendung von GeSiSn-Legierung als Umgebungsmedium für GeSn-Quantenpunkte (QD) ermöglicht die Anpassung der Spannung um den QD durch Variation der Si- und/oder Sn-Zusammensetzung. Entsprechend wurde der Gitterfehlanpassung zwischen den GeSn-Quantenpunkten und der umgebenden GeSiSn-Schicht zwischen −2,3 und −4,5 % durch Variation der Sn-Barriere-Zusammensetzung für verschiedene kuppelförmige QD-Größen eingestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Emissionswellenlänge, die die spezifischen QD-Direktheitskriterien erfüllt, sukzessive über einen breiten Mid-IR-Bereich von 3 bis 7 μm einstellbar ist, was neue Perspektiven für Gruppen-IV-Laserquellen eröffnet, die vollständig in Si-photonische Systeme für Sensoranwendungen integriert sind.

Hintergrund

Kürzlich hat die Demonstration von Direktbandlücken-Gruppen-IV-Materialien durch Legierung von Ge [1, 2] und SiGe [3, 4] mit Zinn intensive Forschungsaktivitäten motiviert, aufgrund der realen und praktisch umsetzbaren Möglichkeiten für effiziente Photonik- und Elektronik-On-Chip-Integration. Tatsächlich wurde gezeigt, dass GeSn-Legierung jenseits einer bestimmten Zusammensetzung eine Direktbandlücke aufweist, durch das schnellere Absinken des Γ-Tals im Vergleich zum L-Tal [5,6,7,8]. Während die berichteten Ergebnisse sehr ermutigend sind, sind die Materialeigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten noch nicht vollständig erforscht. Der derzeit Hauptweg, die Betriebswellenlänge von GeSn-basierten Halbleiterlasern in Richtung des Atmosphärentransparenzfensters zu erhöhen, das mit Absorptionslinien verschiedener Gase überlappt [9], umfasst die Erhöhung des Sn-Gehalts in den GeSn-Schichten [10, 11]. Aufgrund des großen Gitterfehlanpassung zwischen Ge und Sn (14 %) erscheint die Erhaltung der kristallographischen Materialqualität als Hauptherausforderung, die dieses Ziel verbietet [12, 13]. Eine potenziell interessante Lösung zur Erhöhung der Emissionswellenlänge und Gewährleistung besserer Trägerkonfinierung basiert auf niedrigdimensionalen Strukturen wie Nanodrähten [14,15,16], Nanostäben [17] und Quantenpunkten [18]. Innerhalb der spezifischen Direktheitskriterien ist die Direktbandlücken-Interband-Emissionswellenlänge theoretisch auf 4,3 μm begrenzt [19]. Um diese Beschränkungen zu überwinden, ist es notwendig, einen zusätzlichen Freiheitsgrad in der Konzeption gruppen-IV-basierter Quantenstrukturen einzuführen. Dies kann durch Verwendung einer ternären GeSiSn-Schicht [20,21,22] als Umgebungsmaterial für GeSn-Quantenpunkte (QD) sichergestellt werden, die die Möglichkeit von Spannungsengineering durch Einbindung geeigneter Si- und Sn-Zusammensetzungen bietet. Entsprechend wird erwartet, dass die Verwendung einer GeSiSn-Spannungsengineering-Schicht um GeSn-QD einen größeren Bereich zugänglicher Direktbandlücken-Emissionswellenlängen bietet.

In diesem Kontext berichten wir über eine theoretische Studie zum Effekt von Spannungsengineering durch Variation der Sn-Zusammensetzung in der GeSiSn-Schicht, die den GeSn-QD umgibt, auf die Direktbandlücken-Interband-Emissionswellenlänge.

Methoden

Da die Bandoffsets zwischen binären und ternären Sn-haltigen Gruppen-IV-Legierungen und Ge nicht experimentell bekannt sind, wird die relative Bandausrichtung zwischen den verschiedenen in dieser Arbeit involvierten Gruppen-IV-Halbleitern bezüglich der Valenzbandkante von Ge unter Verwendung von Jaros' vereinfachter Theorie der Bandoffsets [23], wie von D'Costa et al. [24] detailliert, bewertet. Die Spannungseffekte, die aus dem Gitterfehlanpassung zwischen Ge-Substrat und GeSiSn-Schicht und zwischen dem GeSn-QD und dem umgebenden GeSiSn-Material resultieren, wurden für die Leitungs- und Valenzbandkanten bewertet.

Tatsächlich wird die Leitungsbandkante um $ \delta {E}_c^i $ und die der Valenzband um δE_v verschoben, wie in Gleichung (1) und (2) gezeigt:

$$ \delta {E}_c^i={a}_c^i\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (1)

$$ \delta {E}_v={a}_v\left({\varepsilon}_{xx}+{\varepsilon}_{yy}+{\varepsilon}_{zz}\right)+b\left({\varepsilon}_{xx}-{\varepsilon}_{zz}\right) $$ (2)

wobei i L- oder Γ-Tal bezeichnet, a_c und a_v die Leitungs- und Valenzband-Deformationspotenziale sind, und b das Scherdeformationspotenzial ist. $ {\varepsilon}_{xx}={\varepsilon}_{yy}=\varepsilon =\left(\frac{a_s-{a}_{\mathrm{l}}}{a_{\mathrm{l}}}\right) $ ist die In-Plane-Spannung und $ {\varepsilon}_{zz}=-2\frac{C_{12}}{C_{11}}{\varepsilon}_{xx} $ ist die Spannung in Wachstumsrichtung. a_s und a_l sind jeweils der Gitterparameter des Substrats und der gestrafften Schicht. C₁₁ und C₁₂ sind die Steifigkeitskonstanten.

Die binären und ternären Legierungsmaterialparameter werden aus denen von Ge, Si und Sn durch lineare Interpolation abgeleitet. Diese Parameter stammen aus Referenz [11].

Die zusammensetzungsabhängigen gestrafften Bandlücken können durch Hinzufügen der entsprechenden spannungsgenerierten Energieshifts zur ungestrafften Materialbandlücke, gegeben in Gleichung (3) für GeSn und Gleichung (4) für GeSiSn, bewertet werden:

$$ {E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{X}_d}{\mathrm{Sn}}_{X_d}\right)=\left(1-{X}_d\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{X}_d{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)-{b}^i{X}_d\left(1-{X}_d\right) $$ (3)

$$ {\displaystyle \begin{array}{l}{E}_g^i\left({\mathrm{Ge}}_{1-{x}_b-y}{\mathrm{Si}}_y{\mathrm{Sn}}_{x_b}\right)=\left(1-{x}_b-y\right){E}_g^i\left(\mathrm{Ge}\right)+{x}_b{E}_g^i\left(\mathrm{Sn}\right)+{yE}_g^i\left(\mathrm{Si}\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Sn}}^i{x}_b\Big(1-{x}_b-\\ {}y\Big)-{b}_{\mathrm{Si}\mathrm{Sn}}^iy\left(1-{x}_b-y\right)-{b}_{\mathrm{Ge}\mathrm{Si}}^i{x}_by\end{array}} $$ (4)

wobei b der entsprechende Bandlücken-Bowing-Parameter der binären Legierungen ist, zusammengefasst in Tabelle 1.

Zur Bestimmung der eingeschlossenen Trägerzustände und Ableitung der Interband-Übergangsenergien wurde die eindimensionale effektive-Masse-Schrödinger-Gleichung in kartesischen Koordinaten durch die Finite-Elemente-Methode gelöst, bereitgestellt von COMSOL Multiphysics Software [25]:

$$ -\frac{{\mathrm{\hslash}}^2}{2}\nabla \left(\frac{1}{m^{\ast}\left(\overrightarrow{r}\right)}\mathrm{\nabla \uppsi}\left(\overrightarrow{r}\right)\right)+V\left(\overrightarrow{r}\right)\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)=E\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right) $$ (5)

E repräsentiert die Trägerenergie, und ψ die zugehörige Wellenfunktion. m* ist die effektive Masse des Trägers, ћ die reduzierte Planck-Konstante, $ \overrightarrow{r} $ der dreidimensionale Koordinatenvektor, und V das Träger-Einschlusspotenzial (Banddiskontinuität). Zur Vereinfachung der QD-Elektronenstruktur-Berechnung haben wir die Konstant-Spannungs-Näherung [26, 27] anstelle des rechnerisch aufwendigen atomaren Simulationsansatzes übernommen, der offensichtlich mehr Präzision im Spannungsverteilungsprofil geben könnte [28, 29]. Tatsächlich betrachten wir das Träger-Einschlusspotenzial im kompressiv gestrafften QD als ausreichend tief, um den Einfluss der Spannungs-Nichtuniformität auf die elektronischen eingeschlossenen Zustände zu minimieren [27]. Darüber hinaus werden die Leitungsbandkanten, die die wichtigsten Parameter in dieser Arbeit sind und die Untersuchung der Bandlücken-Direktheit ermöglichen, nur durch hydrostatische Spannung verschoben, was am wenigsten empfindlich auf Spannungs-Nichtuniformität reagiert, besonders bei relativ geringem Gitterfehlanpassung [30].

Ergebnisse und Diskussion

Da wir hauptsächlich an der Auswirkung der Spannung um den GeSn-QD interessiert sind, ist die Sn-Zusammensetzung des QD auf 28 % festgelegt und die Si-Zusammensetzung des GeSiSn auf 35 %; die Studie konzentriert sich daher auf den Einfluss der Sn-Barriere-Zusammensetzung (x_b) Variation zwischen 6 und 22 %. Die resultierende In-Plane-Spannung entweder in der zweidimensionalen GeSiSn-Schicht oder im GeSn-QD ist in Abb. 1a gegeben.

Spannungs-optimierte GeSn/GeSiSn Quantenpunkte: Fortschritt bei Mid-IR Direktbandlücken-Emission auf Silizium

Die In-Plane-Spannung in der zweidimensionalen GeSiSn-Schicht variiert zwischen 0,6 % (x_b = 6 %) und −1,7 % (x_b = 22 %). Wir nehmen an, dass diese Schicht pseudomorph gestrafft bleibt, um die entworfene Struktur experimentell realisierbar zu halten. Der GeSn wird als kompressiv gestrafft innerhalb des GeSiSn-Umgebungsmaterials gewählt, mit einem Gitterfehlanpassung von −2,3 bis −4,5 %, was günstige Bedingungen für die Bildung selbstorganisierter GeSn-QDs sicherstellt.

Abbildung 1b zeigt die Abhängigkeit der gestrafften Bandlücke an L- und Γ-Punkten von Ge_0.72Sn_0.28 und Ge_(0.65-xb)Si_0.35Sn_xb als Funktion von x_b. Das Γ-Tal von Ge_0.72Sn_0.28 Material bleibt unter den L-Tälern, was seine Typ-I-Natur für den gesamten untersuchten Zinn-Barriere-Zusammensetzungsbereich bezeugt. Wenn jedoch der Elektroneneinschluss berücksichtigt wird, erhöht sich die effektive Bandlücke und der QD-Größeneffekt wird entscheidend [18], besonders für hochgestraffte QDs. Tatsächlich sollte in Gegenwart von Quantenkonfinement der Grundzustandsenergie anstelle des Minimums des Γ-Bandes betrachtet werden. Entsprechend wird erwartet, dass kleinere QDs höhere eingeschlossene Energieniveaus im Γ-Tal haben, die das L-Tal (und/oder den Grundzustands-Elektronenenergieniveau im L-Tal) übersteigen können. Daher ist es wichtig, den QD-Größenbereich zu untersuchen, der den spezifischen Direktheitskriterien genügt.

Die modellierte Struktur ist schematisch in Abb. 2 dargestellt. Der Ge_0.72Sn_0.28 QD wird als kuppelförmig mit kreisförmigem Basisdurchmesser D von 15 bis 40 nm und festem Höhen-Durchmesser-Verhältnis von 0,25 betrachtet. Der QD ist in einer 15-nm-dicken GeSiSn-Schicht mit Si-Zusammensetzung von 35 % und einstellbarer Sn-Zusammensetzung positioniert. Diese Struktur soll auf Ge-gepuffertem Substrat gebildet und mit Ge-Schicht gekappt sein.

Um konsistentes QD-Design für besseren Lichtemitter-Betrieb zu gewährleisten, wurde ein geeigneter Direktheitsparameter eingeführt, der die Energieabstände zwischen dem niedrigsten QD-eingeschlossenen Energieniveau in L- und G-Tälern berücksichtigt [18]. Dieser Parameter wird mit GS_L-GS_Γ bezeichnet und sollte höher sein als die Raumtemperatur-Thermieenergie, um Trägerverlust durch thermische Aktivierung zu vermeiden, wobei GS_L(GS_Γ) das Elektronen-Grundzustandsenergieniveau im L-Tal (Γ-Tal) bezüglich des Valenzbandmaximums darstellt. Die Bewertung von GS_L-GS_Γ ist schematisch im Inset von Abb. 3 illustriert.

Die Berechnung der GeSn-QD-Elektronenenergieniveaus in Γ- und L-Tälern für verschiedene Durchmesser als Funktion der Sn-Zusammensetzung in GeSiSn erlaubt die Erlangung des entsprechenden Direktheitsparameters (GS_L-GS_Γ). Die Ergebnisse sind in Abb. 3 dargestellt. Für ein gegebenes x_b wird der Wert von GS_L-GS_Γ hauptsächlich durch die QD-Größe bestimmt. Entsprechend benötigen kleinere Punkte mit offensichtlich höheren eingeschlossenen Energieniveaus niedrigere Bandlückenenergie durch Spannungsreduktion, um die Direktheitskriterien zu erfüllen. Wie Abb. 3 zeigt, erfüllen größere Punkte (D > 25 nm) GS_L-GS_Γ > 26 meV für x_b höher als 8 %. Effiziente Direktbandlücke von kleinen QDs wird jedoch für höhere Werte von x_b (x_b ≥ 14 % für D = 15 nm) sichergestellt.

Innerhalb der in dieser Arbeit angenommenen Parameter, und besonders der binären Materialien-Bowing-Parameter, reduziert die Erhöhung des Sn-Gehalts des GeSiSn-Materials die Spannung um den QD und verringert auch die Bandlücke des Umgebungsmaterials. Tatsächlich zeigt Abb. 1b, dass die Erhöhung von x_b von 6 auf 22 % die Leitungsbanddiskontinuität im Γ-Tal von 0,72 eV auf 0,23 eV reduziert. Wie in Abb. 4 gezeigt, wo die quadrierte Wellenfunktion $ {\left|\uppsi \left(\overrightarrow{r}\right)\right|}^2 $ des Grundzustands-Elektrons in Quantenpunkten von 35 nm Durchmesser im xy-Plan für Sn-Barriere-Zusammensetzung von 6 % und 22 % dargestellt ist, werden die Elektronen unabhängig von der Barriere-Zusammensetzung (Leitungsband-Diskontinuität) vollständig im QD lokalisiert. Die stark eingeschlossenen Elektronen deuten auf höhere Zuverlässigkeit der untersuchten QDs als aktives Medium für Lichtemitter auf Si-Substrat hin.

Durch Begrenzung der QD-Größen für ein gegebenes x_b auf solche, die effiziente Direktbandlücken-Emission erzeugen, haben wir die QD-Grundzustands-Interband-Emissionswellenlänge abgeschätzt. Die Ergebnisse sind in Abb. 5 gezeigt, wo die Emissionswellenlänge gegen x_b für verschiedene QD-Größen aufgetragen ist. Es ist erwähnenswert, dass die größte in dieser Arbeit betrachtete QD-Größe (D = 40 nm) eine kleine Energieabtrennung zwischen Elektronen-Grundzustand und erstem angeregten Zustand (unter 26 meV) zeigte und daher aus dieser Studie ausgeschlossen wurde. Dennoch wurde die bewertete Emissionswellenlänge als Funktion von x_b in Abb. 5 mit gepunkteter Linie beibehalten.

Der projizierte Wellenlängenbereich, der durch das vorgeschlagene QD-Design abgedeckt wird, reicht von 3 bis 7 μm. Der erzielte Bereich ist extrem wichtig für Gassensoranwendungen. Die experimentelle Umsetzung dieser Struktur könnte die Möglichkeit bieten, erstmals den gesamten Mid-IR-Bereich mit einem vollständig kompatiblen Material zur bestehenden Mikroelektronik-Technologie abzudecken, was den Weg zu neuen Perspektiven in CMOS-kompatiblen QD-basierten Mid-IR-Optoelektronik ebnet.

Schlussfolgerungen

GeSn QD in GeSiSn Spannungsengineering-Schicht auf Ge-Matrix wurden als Funktion der QD-Größe und des Gitterfehlanpassung mit Umgebungsmaterial untersucht. Die Reduzierung der Spannung um den GeSn QD durch Variation der Sn-Zusammensetzung des GeSiSn-Barriermaterials verbessert die Direktbandlücken-Typ-I-Emissionswellenlänge von 3 bis 7 μm. Die entworfene Struktur eröffnet neue Perspektiven für Mid-IR-Lichtemitter, vollständig kompatibel mit Si-Technologie.

Abkürzungen

CMOS:: Complementary metal-oxide-semiconductor
GS_L :: Grundzustands-Elektronenniveau im L-Tal
GS_Γ :: Grundzustands-Elektronenniveau im Γ-Tal
QD:: Quantenpunkte