Multifunktionale Graphen-Metaoberfläche zur Erzeugung und Steuerung von Wirbelwellen

Einführung

Graphen, ein innovatives 2D-innoviertes Material mit Atomdicke, zieht in der Biologie, Optoelektronik, Terahertz-Kommunikation usw. immer mehr Aufmerksamkeit auf sich [1]. Im Terahertz-Bereich hat Graphen aufgrund der Unterstützung der Ausbreitung von Oberflächenplasmonenpolaritonen (SPPs) eine bessere Leistung als herkömmliches Edelmetall [2], was es zu einem vielversprechenden Kandidaten für die Terahertz-Technologie macht. Daher ist in den letzten Jahren eine große Anzahl von Geräten auf Graphenbasis im Terahertz- und mittleren Infrarotbereich entstanden, wie Modulatoren [3–6], Detektoren [7], Absorber [8, 9] und Laser [10, 11].

Es ist von großer Bedeutung, rekonfigurierbare Metamaterialien zu entwerfen und herzustellen, um das Verhalten elektromagnetischer Wellen zu kontrollieren [12, 13]. Daher wurden viele Abstimmungsmechanismen in verschiedenen Frequenzbereichen [14] realisiert, wie zum Beispiel elektrisch rekonfigurierbare Metamaterialien [15], mechanisch rekonfigurierbare Metamaterialien [16], nichtlineare Materialien [17], Flüssigkristalle [18], Mikrofluide [ 19], Halbleiterstrukturen [20] und Graphen [21]. Graphen ist als innovatives Material ein herausragender Kandidat, hauptsächlich aufgrund seiner elektrisch/magnetischen kontrollierten Leitfähigkeit, die das Design und die Herstellung miniaturisierter steuerbarer Geräte ermöglicht [14, 22]. Daher hat es ein großes Potenzial, rekonfigurierbare Metaoberflächen zu entwerfen, und viele Anwendungen, die auf seiner Einstellbarkeit basieren, wurden in [23] und [24] vorgeschlagen. Durch Anwendung des verallgemeinerten Snell-Gesetzes [25, 26] kann eine anomale Reflexion abgestimmt und durch Graphen-Metaoberflächen realisiert werden [27]. Diese Arbeiten können den Weg für das Design und die Herstellung von abstimmbaren Terahertz-Geräten ebnen.

In der Telekommunikation ist der Bahndrehimpuls (OAM) wichtig, um die Kanalkapazität zu erhöhen, da er einen unendlichen Zustand bereitstellen kann[28, 29]. Dreidimensionales Metamaterial kann verwendet werden, um OAM-Wellen zu erzeugen [30]. Metasurface, das als zweidimensionales Metamaterial angesehen werden kann, kann eine hervorragende Leistung in Subwellenlängendicken erbringen. Im Mikrowellenbereich wurden Metaoberflächen häufig verwendet, um Geräte mit Subwellenlängengrößen zu entwerfen und herzustellen, um Wellen mit verschiedenen Polarisations- und Verstärkungseigenschaften zu erzeugen [31–34]. Im Terahertz-Bereich wurde berichtet, dass eine reflektierende Graphen-Metaoberfläche Wirbelwellen mit Abstimmbarkeit erzeugt [35]. Die Graphen-Metaoberfläche besitzt die Flexibilität, die Wellenfront zu kontrollieren [36]; Daher kann erwartet werden, dass ein praktikables Design, das die Funktionen der Wirbelwellenerzeugung und der anomalen Reflexion kombiniert, die Richtwirkung von Wirbelwellen mit hoher Präzision abstimmt.

In dieser Arbeit untersuchen wir, basierend auf unseren früheren Forschungen zu Metaoberflächen in der Mikro-Nano-Optik [37–41], den Mechanismus, um die Funktionalitäten zweier Metaoberflächen zu kombinieren. Eine Graphenzelle wird analysiert, um die Beziehung zwischen dem Reflexionskoeffizienten und ihrem chemischen Potential zusammen mit ihrer Patchgröße zu erhalten. Volle 360 ​​ ^∘ Der Reflexionsphasenbereich wird als Referenz kalibriert, um eine Graphen-Metaoberfläche zu entwerfen, um die Funktionen der Wirbelwellenerzeugung und der anomalen Reflexion zu kombinieren. Die kombinierte Metaoberfläche wird durch eine große Anordnung von reflektierenden Graphenzellen realisiert. Die simulierten Ergebnisse zeigen, dass Wirbelwellen erzeugt und durch einen bestimmten Reflexionswinkel gesteuert werden können.

Methoden

Die Leitfähigkeit von Graphen besteht aus Interband- und Intraband-Übergängen. Der Intraband-Übergang dominiert den Terahertz- und Infrarotbereich, während der Interband-Übergang den sichtbaren optischen Bereich dominiert. Im Terahertz- und Infrarotbereich kann die Leitfähigkeit durch das Drude-Modell modelliert werden [24],

wo k _B ist Boltzmann-Konstante, T ist die Temperatur, τ ist die Entspannungszeit und E _f ist Fermi-Energie.

In dieser Arbeit arbeitet das Gerät im Terahertz-Bereich, wobei E _f k _B T; daher kann die Gleichung vereinfacht werden als

unter Annahme des typischen Wertes der Raumtemperatur T =300K , und die Relaxationszeit von Graphen τ =1 ps. In dieser Arbeit ist die Fermi-Energie E _f wird durch eine externe statische Gate-Spannung gesteuert. In der Simulation wird Graphen nicht als 3D-Metamaterialblöcke modelliert, sondern aufgrund der Atomdicke als 2D-Oberflächenleitfähigkeit.

Die Graphen-Metaoberfläche besteht aus einer großen Anordnung von Graphenzellen, was zu einem kollektiven plasmonischen Verhalten führt, das auf der Oberfläche angeregt wird und außergewöhnliche elektromagnetische Eigenschaften realisiert. Die Frequenz beträgt 1,3 THz; daher kann die Resonanz aufgrund der langsamen Wellenausbreitung, die mit der plasmonischen Mode verbunden ist, bei sehr kleinen Größen auftreten, d. z. B. unter λ /10 [23, 42]. Um die Metaoberfläche von Graphenzellen zu entwerfen, wird ein Kalibrierungsgraph des Reflexionsverhaltens einer Graphenzelle extrahiert, um den detaillierten Einfluss jedes Parameters in einer einzelnen Graphenzelle zu untersuchen.

Eine typische Grapheneinheitszelle, wie in 1 gezeigt, besteht aus einer Mehrschichtstruktur mit einem Graphenfleck von Atomdicke, der auf der Oberseite angebracht ist. Das Graphenpflaster mit einer Größe von w _x ×w _y wird in der Mitte auf einen Stapel geschichteter quadratischer Substrate mit den Seitenlängen p . montiert von 14 µm. Ein Quarzsubstrat (ε _r =3.75,tanδ =0,0184) von 25 µm Dicke wird auf die untere metallische Grundschicht aufgelegt. Zwischen dem Graphen-Patch und einer 50 nm dicken polykristallinen Siliziumschicht wird eine externe Vorspannungs-Gleichspannung angelegt. Ein 10 nm dickes Al₂ O₃ (Aluminiumoxid, \(\epsilon_{r}=8,9, \tan\delta =0,01\)) Schicht als Abstandshalter dazwischen eingefügt. Das chemische Potential kann von 0,01 bis 1,0 eV eingestellt werden, indem die durch externe Vorspannung angelegte Gleichspannung von 0 bis 14,7 V gesteuert wird [23, 35]. Es sollte erwähnt werden, dass die polykristalline Siliziumschicht und der Aluminiumoxid-Abstandshalter in der Simulation in diesem Artikel nicht modelliert werden und die Gründe dafür sind wie folgt. Zunächst wird eine separate, deutlich kostengünstigere 2D-Simulation durchgeführt, um zu zeigen, dass, da die Dicke der polykristallinen Siliziumschicht und des Aluminiumoxid-Abstandshalters viel geringer ist als die des Quarzsubstrats, deren Einfluss auf das Reflexionsverhalten vernachlässigt werden kann. Auf der anderen Seite werden in Finite-Elemente-Simulationen extrem viele Elemente benötigt, wenn es um benachbarte Objekte mit großen Größenunterschieden geht. Infolgedessen werden 3D-Simulationen, die diese beiden Schichten modellieren, extrem teuer.

Illustration der Graphen-Metaoberfläche und der Zellkonfiguration. a Schema einer Graphen-Metaoberfläche, die die einfallenden elektromagnetischen Wellen durch anomale Reflexion steuern kann. b Konfiguration einer Graphenzelle, die aus einem mehrschichtigen Substrat und einem montierten Graphenpatch der Größe w . besteht _x ×w _y . Zwischen dem Graphen-Patch und der Siliziumschicht wird eine statische Gate-Spannung angelegt, um das chemische Potential zu kontrollieren

Um die reflektierenden Eigenschaften zu untersuchen, die von μ . beeinflusst werden _c und w _x , periodische Bedingungen werden in beiden x . zugewiesen und y Richtungen. Die Welle trifft normalerweise von oben mit paralleler Polarisation auf, d. h. elektrisches Feld polarisiert in x -Richtung. Da Graphen als komplexe Oberflächenleitfähigkeitsbedingung äquivalent ist, sind nur w _x kann die Leitfähigkeit in x . beeinflussen -Richtung signifikant, während w _y hat einen vernachlässigbaren Einfluss und ist in allen Simulationen in diesem Papier auf 4 µm festgelegt.

Um die Einflüsse von Patchgröße und chemischem Potenzial zu untersuchen, durchsuchen wir w _x von 0,2 bis 13,8 µm in Schritten von 0,2 µm und Sweep μ _c von 0,01 bis 1,00 eV in Schritten von 0,01 eV, und die Frequenz ist auf 1,3 THz festgelegt. Die Phase und Größe von S ₁₁ sind in Abb. 2 aufgetragen, die Kalibrierkurven genannt werden, da der Wert von w _x und μ _c kann von ihnen kalibriert werden. Um die Effizienz der Metaoberfläche zu gewährleisten, sollte die Größe des Reflexionskoeffizienten größer als 0,7 sein; daher werden die unqualifizierten Bereiche als leer ausgegraben. In der Kalibrierungsgrafik erhält man eine vollständige Abdeckung von 360 ^∘ was ausreicht, um Graphen-Metaoberflächen zu konstruieren.

Kalibrierdiagramm der Reflexionskoeffizienten der Graphenzelle. Der Reflexionskoeffizient der Graphenzelle, beeinflusst durch die Graphen-Patchgröße w _x und das chemische Potential μ _c , wobei der Bereich, in dem die Reflexionsgröße kleiner als 0,7 ist, subtrahiert wird. a Phase und b Magnitudendiagramm

Das Phasendiagramm sollte glatt genug sein, um die Phase präzise zu steuern. Um die Parameter von Graphenzellen so zu gestalten, dass eine vollständige Phasenabdeckung von 0 ^∘ . erreicht wird bis 360 ^∘ , sieben Kombinationen von w _x und μ _c ausgewählt werden, wie in Abb. 3 gezeigt.

Entwurfsdiagramm einer Graphenzelle. Volle 360 ^∘ Phasenabdeckung erreicht durch sieben Gruppen von Kombinationen von a chemisches Potenzial und b Patchgröße

Ergebnisse und Diskussionen

Um verschiedene Funktionen zu realisieren, wäre es sehr sinnvoll, die Funktionalitäten zweier Metaoberflächen zu kombinieren oder neue Funktionen in eine andere einzufügen. Diese Methodik wird eine vielseitige Möglichkeit bieten, neue Metaoberflächen zu entwerfen. In diesem Beitrag kombinieren wir die Funktionalitäten der Wirbelwellenerzeugung und der Wellenablenkung durch anomale Reflexion.

Im Folgenden wird eine verallgemeinerte Methodik vorgeschlagen, um zwei Metaoberflächen MS₁ . zu kombinieren und MS₂ in eine multifunktionale Metaoberfläche MS_t . Um die Kombination zu realisieren, beginnen wir mit dem verallgemeinerten Reflexionsgesetz [25]. Betrachten Sie, wie in Abb. 4 dargestellt, eine ebene Welle mit der Freiraumwellenlänge λ trifft mit Einfallswinkel θ _ich , beschreibt die folgende Gleichung das verallgemeinerte Reflexionsgesetz,

Illustration des verallgemeinerten Reflexionsgesetzes. Eine elektromagnetische Welle trifft von oben mit einfallendem Winkel θ . auf _ich , während durch θ . widergespiegelt wird _r andere als θ _ich , wegen Phasensprung ϕ (x ) entlang der Schnittstelle

wo θ _r ist der Reflexionswinkel, n _ich ist der Brechungsindex im oberen Raum und ϕ (x ) beschreibt die Phasenunstetigkeit entlang der Grenzfläche.

Betrachten Sie den vereinfachten Fall, dass die Welle normal auftrifft und der obere Raum Freiraum ist (n _ich =1), wie in Abb. 5 gezeigt, für die ersten beiden Metaoberflächen MS₁ und MS₂ , Gl. 1 kann weiter vereinfacht werden als

Illustration der Kombination zweier Metaoberflächen zu einer multifunktionalen Metaoberfläche. Im Einschub treffen die elektromagnetischen Wellen normal aus dem oberen Raum mit Brechungsindex n _ich . a Metaoberfläche 1 (MS₁ ) mit Phasensprung ϕ ₁ (x ) und b Metaoberfläche 2 (MS₂ ) mit Phasensprung ϕ ₂ (x ) werden zu c . kombiniert die gewünschte multifunktionale Metaoberfläche (MS_t ) mit Phasensprung ϕ _t (x ). θ _{r 1} (x ), θ _{r 2} (x ) und θ _rt (x ) sind die Winkel der anomalen Reflexion entlang der Grenzflächen der Metaoberflächen bzw. die Beziehung θ _rt (x )=θ _{r 1} (x )+θ _{r 2} (x ) gilt überall in MS_t

Um ϕ . zu erhalten _t von MS_t , wir wählen ein Segment D _x entlang der Schnittstelle, und das Problem wird wie folgt:in x . annehmen ∈D _x , gilt −π /2<θ _{r 1} (x )+θ _{r 2} (x )<π /2, finde ϕ _t , S. T. für ∀x ∈D _x , das

Sie lässt sich aus Gl. 2 und 3, die

was zu

wobei der Integrationsterm den Beitrag der Varianz von θ . berechnet _ri (x ) und kann meist numerisch berechnet werden. Gleichung 5 spielt eine entscheidende Rolle, um die Funktionalitäten zweier Metaoberflächen zu kombinieren.

Bei konstantem Lenkwinkel wird der Integrationsterm in Gl. 6 verschwindet. Gleichung 5 kann erheblich vereinfacht werden als

Dies ist die maßgebende Gleichung, um Metaoberflächen zu kombinieren, und die Phasenverteilung kann berechnet werden, um Wirbelwellenerzeugung und anomale Reflexion zu kombinieren.

In diesem Papier, MS₁ ist die Metaoberfläche, die Wirbelwellen erzeugt, während MS₂ ist die Metaoberfläche, die die Wellen lenkt.

Wie in [35] dargestellt, sind Wirbelwellen mit der Mode l kann durch eine Platte von N . erzeugt werden Sektoren mit sukzessivem Inkrement der Phasenverschiebung. Die Phasenverschiebung des n Sektor ϕ _n kann berechnet werden als ϕ _n =ϕ ₀ +2π n l /N , wobei ϕ ₀ ist die Phasenverschiebung des Anfangssektors. Um eine Wirbelwelle zu erzeugen, sollte außerdem erfüllt sein, dass −N /2<l <N /2. Daher N =4 reicht aus, um die Modi l . zu generieren =0, ±1.

Wirbelwelle mit l . erzeugen =1 wird die Platte in vier Sektoren unterteilt, wie in Fig. 6a gezeigt. Die Phasenbedingung ϕ ₁ (x ,y ) ist eine stückweise konstante Funktion, die um 90 ^∘ . abnimmt durch Sektoren, gegen den Uhrzeigersinn.

Illustration der Kombination von Phasenunstetigkeitsfunktionen. a ϕ ₁ , Phasendiskontinuitätsverteilung von MS₁ , die elektromagnetische Wirbelwellen mit l . erzeugt =1. b ϕ ₂ , Phasendiskontinuitätsverteilung von MS₂ , was zu einer anomalen Reflexion führt. c Kombinierte Phasendiskontinuitätsverteilung des MS_t berechnet nach Gl. 6

Wenn x -polarisierte Welle trifft normal von oben ein, Wirbelwelle mit l =1 wird reflektiert. Es ist zu beachten, dass die Welle vertikal reflektiert wird; daher beträgt der Ablenkwinkel 0 ^∘ , d. h. θ _{r 1} (x )=0 ^∘ .

Um eine anomale Reflexion mit dem Ablenkwinkel θ . zu erzeugen _r , Gl. 1 angewendet wird. Wie in Fig. 4 dargestellt, wenn die Welle normal im freien Raum auftrifft, d. h. θ _ich =0 ^∘ und n _ich =1, Gl. 1 wird reduziert auf

In dieser Arbeit wird der Ablenkwinkel als θ . festgelegt _r =30 ^∘ . Aus der obigen Gleichung wird, da die Periode der Elementarzelle 14 µm beträgt, die Differenz der Phasenverschiebung zwischen benachbarten Patches als 10.9 ^∘ . berechnet . Die Phasenverteilung ist in Abb. 6b dargestellt.

So kombinieren Sie MS₁ und MS₂ , wir nehmen θ _{r 1} (x )=0 ^∘ und θ _{r 2} (x )=30 ^∘ in Gl. 6 und erhalten Sie die Konstruktionsformel von MS_t ,

Aus dieser Formel kann man die Phasenverteilung berechnen, die in Abb. 6c dargestellt ist. Nach Abb. 3 werden durch die Wahl der chemischen Potentiale μ _c und die Patchgröße w _x von jeder Zelle wird eine 32×32 Graphen-Metaoberfläche konfiguriert. Abbildung 1a zeigt die Draufsicht der Platzierung der Graphenzellen auf der Metaoberfläche. Man sieht, dass jeder Sektor eine 16 × 16-Unterdomäne ist, die vertikal aus 16 Spalten besteht. Und jede Spalte besteht aus 16 identischen Graphen-Patches, bei denen eine bestimmte Kombination von w _x und μ _c zugewiesen ist.

Der Teller wird durch ein x . erregt -polarisierte Welle, die von oben auftrifft. Das elektrische Feld der einfallenden Welle ist normiert, d. h. \( \vec {\mathrm {E}}_{\text {inc}}=\vec {x}\). Die Simulation wurde mit dem kommerziellen Finite-Elemente-Solver COMSOL Multiphysics 5.2 durchgeführt. Graphen hat eine Atomdicke; die Dicke der Substrate liegt jedoch im Mikrometerbereich. Daher wäre der Rechenaufwand enorm, wenn eine dreidimensionale Vernetzung auf Graphen-Patches angewendet würde. Daher wird die Dicke der Graphen-Patches ignoriert und eine äquivalente zweidimensionale Oberflächenleitfähigkeitsbedingung als Übergangsrandbedingungen in COMSOL Multiphysics angewendet. Auf der Platte befinden sich 32×32 Patches, die in vier Sektoren unterteilt sind. Auf jedem Sektor gibt es 16×16 Patches, die unabhängig von ihrer Größe und ihrem chemischen Potenzial kontrolliert werden. Die Simulation verbrauchte 7,1 Millionen Freiheitsgrade, die auf einem Server mit 40 × 2,1 GHz-Threads und 256 GB Speicher durchgeführt wurde.

7b zeigt die Größe des elektrischen Felds der reflektierten Welle, normalisiert durch die einfallende Welle. Die Graphen-Metaoberfläche erzeugt eine Wirbelwelle mit l =1 und lenkt um 30 ^∘ . ab in Richtung x -Achse.

Ergebnisse der multifunktionalen Metaoberfläche. a Konfiguration der Platte mit Graphen-Reflektorarray bestehend aus 36×36 Graphen-Patches. Die Breiten (w _y ) aller Graphen-Patches werden als 4 µm angenommen und Werte von w _x werden ausgewählt, um die Phasenunstetigkeitsbedingung zu realisieren, wie in Fig. 6 gezeigt. b Die Stärke des elektrischen Feldes der reflektierten Wirbelwelle von l =1. Die einfallende Welle ist ein x -polarisierte elektromagnetische Welle mit normalisiertem elektrischem Feld, die normalerweise von oben auftrifft. Die Welle wird um 30 ^∘ . abgelenkt in Richtung x -Richtung

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend haben wir das Designprinzip multifunktionaler Graphen-Metaoberflächen untersucht. Die Methodik der Kombination zweier Metaoberflächen wird vorgeschlagen. Als Beispiel wurde eine Graphen-Metaoberfläche entwickelt, um die Funktionalität der Erzeugung von Wirbelwellen und der Steuerung der Wellen zu kombinieren. Graphen ist ein zweidimensionales atomar dickes Material, das den Phasenzustand durch Anlegen externer Gate-Spannungen dynamisch abstimmen kann. Seine Parameter werden untersucht, um das Reflexionsverhalten einer einzelnen Graphenzelle zu kalibrieren und eine Abdeckung von 360 ^∘ . zu erhalten Phasenverschiebung. Eine Graphen-Metaoberfläche, die aus 32 × 32 Elementarzellen besteht, wurde entwickelt, um eine anomale Reflexion zu realisieren und gleichzeitig eine Wirbel-THz-Welle zu erzeugen. Simulationsergebnisse zeigen, dass eine Wirbelwelle mit l =1 wird erzeugt und gesteuert. Graphen zeigt viele außergewöhnliche Verhaltensweisen im Terahertz-Bereich, wie z. B. die Unterstützung von SPP, hohe Effizienz und Abstimmbarkeit; Daher ist es ein vielversprechender Kandidat für die Terahertz-Technologie. Diese Forschung untersucht den Ansatz, die Funktionalitäten verschiedener Metaoberflächen zu kombinieren, die durch Graphen implementiert werden, was das Tor zu dynamisch kontrollierten multifunktionalen Metaoberflächen im Terahertz-Regime öffnet.

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

Die während der laufenden Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage bei den entsprechenden Autoren erhältlich.

Abkürzungen

OAM:

Bahndrehimpuls

SPP:

Oberflächenplasmonenpolariton