Zwei schaltbare plasmonisch induzierte Transparenzeffekte in einem System mit unterschiedlichen Graphen-Resonatoren

Einführung

Oberflächenplasmonen sind die kollektiven Resonanzmoden freier Elektronen, die an der Grenzfläche zwischen den isolierenden und leitenden Medien erzeugt werden [1, 2]. Aufgrund ihrer Fähigkeit, ein einfallendes elektromagnetisches Feld auf die ultimative Grenzgröße der Einatomskala im Subwellenlängenbereich zu begrenzen [3], sind Oberflächenplasmonen zu einer der grundlegendsten und wichtigsten Methoden geworden, um starke Licht-Materie-Wechselwirkungen zu erzielen [4] . Dieses ansprechende optische Phänomen wurde in verschiedenen Arten von plasmonischen Systemen gefunden, was die Entwicklung einer Vielzahl von hochmodernen Anwendungen wie Biosensorik [5], nichtlineare Optik [6, 7], Absorber [8,9 ,10,11] und andere plasmonische Modulatoren [12,13,14,15]. Die Möglichkeiten, diese bedeutenden Anwendungen zu erreichen, werden einigen interessanten Phänomenen wie der plasmonisch induzierten Transparenz (PIT) zugeschrieben. Der als PIT bekannte Prozess ist eine Folge der nahfeldgekoppelten Fano-Interferenz und zeichnet sich durch die Erzeugung eines markanten Fensters in einem optischen Spektrum aus, da es die Resonanzabsorption im System eliminiert. In den letzten Jahren wurde eine solche kohärente plasmonische Wechselwirkung verwendet, um eine Vielzahl von Anwendungen wie plasmonisches Schalten [16], langsame Lichtausbreitung [17] und Sensorik [18] sowie optische Speicherung [19] zu erreichen.

Obwohl neuere Studien gezeigt haben, dass ultradünne Metallfilme bis hinunter zu Atomdicken eine dynamische elektrische Abstimmbarkeit besitzen können [20, 21], leiden Plasmonen, die von diesen neuartigen Metallen getragen werden, immer noch unter relativ großen ohmschen und Strahlungsverlusten der Metalle [22, 23]. Diese Unzulänglichkeiten der Metalle schränken die Weiterentwicklung der metallgestützten PIT ein, und es ist notwendig, neue plasmonische Materialien zu finden. Im Gegensatz zu metallischen Plasmonen können von Graphen getragene Plasmonen (eine einzelne Atomschicht aus eng strukturierten Kohlenstoffatomen, die zu einem symmetrischen hexagonalen Wabengitter geformt sind) nicht nur durch elektrostatische Vorspannung kontinuierlich und dynamisch eingestellt werden [24, 25], sondern haben auch eine lange Ausbreitung Länge, die eine neue Generation restrukturierbarer plasmonischer Geräte ermöglicht und somit eine ideale Plattform für die Erzielung einer aktiven PIT bietet [26, 27]. Obwohl verschiedene Materialien und Designs verwendet wurden, um PIT in reinem Metall [16, 28,29,30,31] und Graphen [32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42] zu erreichen , oder ihre hybriden materialbasierten [43,44,45] Systeme, können die meisten dieser Systeme nur einen einzelnen PIT-Effekt realisieren. Eine gängige Methode, um PIT zu erreichen, besteht beispielsweise darin, π . zu entwerfen -förmige/ähnliche Metaoberflächen [16, 28, 30, 33, 37, 45]. Eine andere Möglichkeit besteht darin, gittergekoppelte Systeme zu konstruieren [32, 34]. Allerdings können mit solchen Strukturen nur polarisationsabhängige Einzelfenster-PIT realisiert werden. Dies liegt daran, dass aufgrund der besonderen geometrischen Asymmetrie dieser Strukturen alle nanostrukturierten Resonatoren voreingestellt sind, um entweder im hellen (strahlenden/überstrahlenden) oder dunklen (nichtstrahlenden/unterstrahlenden) Modus zu arbeiten. Daher erlauben sie nur einen Hell-Dunkel-Kopplungspfad in einer bestimmten Polarisationsrichtung, was zu nur einem polarisationsabhängigen PIT-Effekt führt. Obwohl unsere früheren Studien PIT-Systeme mit zwei Hell-Dunkel-Mode-Kopplungspfaden in reinen Graphen-Nanobändern (GNRs) [35] oder gittergekoppelten [38] Strukturen gezeigt haben, sind die polarisationsunempfindliche Einzelfenster-PIT oder die polarisationsabhängige Doppel- Fenster-PIT-Effekte in diesen Systemen stark abhängig von der jeweiligen Wahl der geometrischen Parameter (siehe Diskussionsteil).

In diesem Artikel schlagen wir vor, zwei unterschiedliche Resonatoren zu verwenden, nämlich GNRs, die mit einer mit dielektrischen Gittern beladenen Graphenschicht koppeln, um zwei separate PIT-Effekte zu koppeln und zu realisieren. Wir werden zeigen, dass durch Einstellen senkrechter Resonanzrichtungen Oberflächenplasmonen, die in beiden Resonatoren mitschwingen, unter unterschiedlichen Polarisationsrichtungen des einfallenden Lichts erzeugt werden, was zu zwei unterschiedlichen polarisationsabhängigen Kopplungspfaden und damit zu zwei getrennten PIT-Effekten führt. Außerdem werden parametrische Studien verwendet, um die Kopplungsmechanismen im Detail zu untersuchen. Um diese schaltbaren PIT-Effekte zu demonstrieren, werden sowohl fortgeschrittene Simulationen als auch theoretische Analysen auf Basis von Zwei-Teilchen-Modellen kombiniert. Schließlich werden die möglichen Anwendungen des vorgeschlagenen Systems, wie Brechungsindexsensoren und perfekte Absorber, und der Vergleich mit anderen PIT-Systemen diskutiert.

Designs und Materialien

In diesem Teil stellen wir das numerische Modell und die dazugehörigen Materialien vor, die in dieser Studie verwendet wurden. Wir geben an, dass wir in unserem Modell nur die klassische Elektrodynamik berücksichtigen und alle Effekte vernachlässigen, die sich aus den möglichen Quanteneffekten endlicher Größe von GNRs, nichtlinearen Effekten von Graphen und Substratphononeneffekten ergeben können [46]. Das Schema des vorgeschlagenen Systems ist in Abb. 1 gezeigt. Zwei Graphenschichten werden auf dem x . platziert oy Ebene und getrennt durch ein dotiertes Si oder SiO₂ Leiter mit Brechungsindex n ₃ und Dicke d . Die erste Schicht besteht aus unteren Graphen-Nanobändern (LGNRs) mit einer Periode im x Richtung. Die zweite Schicht ist eine ganze Graphenschicht, die zusätzlich von dielektrischen Gittern mit einem Brechungsindex n . bedeckt ist ₁ (bezeichnet als obere Graphengitter, UGGs) und eine Periode P _d im y Richtung. Die geometrischen Parameter sind als W . festgelegt _r =W _d =50 nm, p _r =p _d =100 nm, h =100 nm und d =20 nm, wie in Abb. 1 definiert. Die Dielektrizitätskonstanten der anderen Materialien, die die Graphenschichten umgeben, werden auf n . gesetzt ₀ und n ₂ , dargestellt in Abb. 1. Der Einfachheit halber und ohne Einschränkung der Allgemeinheit werden die Dielektrizitätskonstanten mit n . angenommen ₁ =2.0 und n ₀ =n ₂ =n ₃ =1,0. Die Vernachlässigung des Imaginärteils des Brechungsindex würde nichts an den grundlegenden Schlussfolgerungen dieser Studie ändern. Beachten Sie, dass die obigen Parameter unverändert bleiben, sofern nicht anders angegeben. Technologisch ist die Realisierung des entworfenen zweischichtigen graphenbasierten PIT-Systems unter Verwendung der gut entwickelten Strukturierungs- und Gittertechniken experimentell durchführbar, die kürzlich zur Herstellung des geschichteten Graphensystems verwendet wurden [27, 47].

3D (a ) und 2D-Seitenansichten (b , c ) des vorgeschlagenen PIT-Systems. Eine mit einem periodischen dielektrischen Gitter beladene Graphenschicht bedeckt eine Schicht aus periodischen GNRs mit gekreuzten Gitter- und Bandrichtungen. Die obere Graphengitterschicht ist mit der Gitterbreite W . ausgelegt _d , Höhe h , und transversale Periode P _d , während die unteren Graphen-Nanobänder eine Bandbreite von W . haben _r und Periode P _r . Der Abstand zwischen den beiden Graphenschichten beträgt d , von dem angenommen wird, dass es mit einem leitfähigen Si oder SiO₂ . gefüllt ist Abstandshalter mit Brechungsindex n ₃ . Die Brechungsindizes von und über den dielektrischen Gittern und unterhalb der GNRs sind mit n . gekennzeichnet ₁ , n ₀ , und n ₂ , bzw. Eine linear polarisierte ebene Welle mit der Wellenzahl β ₀ und Polarisationswinkel θ in Bezug auf das x -Achse trifft normalerweise auf die Oberfläche des geschichteten Graphensystems

Methoden

Die vorgeschlagene Struktur wird numerisch simuliert, indem die Finite-Difference-Time-Domain-(FDTD)-Methode basierend auf Lumerical FDTD Solutions verwendet wird. In unseren Simulationen werden periodische Randbedingungen sowohl in x- als auch in y-Richtung verwendet. Breitbandige ebene Wellen fallen aus der z-Richtung ein, entlang derer perfekt aufeinander abgestimmte Schichten aufgebracht werden, um das gesamte an den Grenzen austretende Licht zu absorbieren. Die elektrische Feldverteilung wird durch 2D-Feldprofilmonitore bei der Resonanzwellenlänge mit einem Abstand von 0,5 nm zur Graphenoberfläche zwischen den beiden Schichten erfasst. Außerdem wird der Graphenfilm in der Random-Phase-Approximation (RPA) beschrieben [48, 49]. Innerhalb dieser Näherung beträgt die optische Leitfähigkeit in der Ebene σ von Graphen wird als halbklassischer Drude-ähnlicher Ausdruck im mittleren Infrarotbereich als σ . geschrieben (ω ) =dh ² E _F /[πћ ² (ω + iτ ⁻¹ )] [24, 50]. Hier, E _F =ћν _F (n _g π ) ^1/2 ist das Fermi-Niveau von Graphen mit n _g = (μ/ћν _F ) ² /π die Trägerkonzentration (wobei μ =15.000 cm ² /(V × s ) ist die gemessene Gleichstrombeweglichkeit, ν _F =10 ⁶ m/s ist die Fermi-Geschwindigkeit und ћ ist die reduzierte Plank-Konstante) und kann durch elektrisches Gating eingestellt werden [24, 25, 50], ω die Kreisfrequenz ist und τ =μE _F / (ev _F ² ) ist die Trägerrelaxationszeit. In diesem Papier, E _F ist auf 0,6 eV festgelegt, sofern nicht anders angegeben. In unseren Simulationen wird die optische Eigenschaft von Graphen mithilfe eines anisotropen Tensors der relativen Permittivität beschrieben [35]. Die z Komponente der Graphen-Permittivität wird als ε . festgelegt _zz =2,5 basierend auf der Dielektrizitätskonstante von Graphit, wobei die Komponenten in der Ebene ε . sind _xx =ε _yy =2,5 + iσ (ω )/(ε ₀ ωt ) [24, 51], mit ε ₀ ist die Vakuumpermittivität und t =1 nm ist die Dicke von Graphen [35].

Durch Anwendung des Zwei-Teilchen-Modells in beiden x und y Achsen können wir die in Abb. 1 gezeigten effektiven plasmonischen Resonanzen und Kopplungen theoretisch durch den folgenden Satz von Gleichungen analysieren [8, 52, 53]:

wo ich =x oder y; γ _ich ist der Verlustfaktor, der sich auf die Linienbreite des Spektrums bezieht; ω _ich die Resonanzfrequenz des Resonators ist; Q _ich die effektiven Ladungen der Moden sind, die die Stärke der Resonanzmode zeigen; und m _ich sind die effektiven Massen der Partikel in entsprechender resonanter Orientierung. κ _ich ist die Kopplungsstärke zwischen den beiden Schichten im i Richtung, die den Elektron-Elektron-Wechselwirkungen der beiden gekoppelten Moden entspricht und daher durch die spezielle Feldverteilung der Plasmonen und den Kopplungsabstand zwischen den Resonatoren bestimmt wird. In Anbetracht dessen, dass die plasmonischen Kopplungen nur entlang der beiden Koordinatenachsen mit der Kopplungsstärke κ _12i =κ _21ich =κ _ich , können wir das System als zwei separate Gruppen von Resonatoren behandeln, die unabhängig in verschiedenen Richtungen schwingen. Wir nehmen an, alle Teilchen koppeln mit dem einfallenden elektrischen Feld E =E ₀ e ^iωt , Generieren der Verschiebungsvektoren a _ich =c _ich e ^iωt . Nach einigen algebraischen Berechnungen zu Gl. (1) und (2) können die Modenamplituden von Plasmonen ausgedrückt werden als:

Die effektive elektrische Anfälligkeit (χ _eff ), die das Verhältnis zwischen der Gesamtpolarisierbarkeit (P ) der plasmonischen Resonatoren und der Stärke des einfallenden elektrischen Feldes, dann in Form der Verschiebungsvektoren ausgedrückt werden als:

Anschließend können die simulierten Transmissions- und Absorptionsspektren an den Imaginärteil der Suszeptibilität angepasst werden. In diesem Papier wird die Absorption als A . definiert =Im[χ _{eff, i} ]. Dieser Koeffizient ergibt sich aus der Energieerhaltungsbeziehung T + A =1; daher haben wir den Ausdruck der Übertragung T =1 − Im[χ _{eff, i} ].

Ergebnisse

Anregung von PIT-Effekten

Um die PIT-Effekte anzuregen, muss ein Problem gelöst werden, wie ein Resonator mit heller Mode zu entwerfen ist. Aufgrund der großen Impulsfehlanpassung zwischen einfallenden Freiraumwellen und Plasmonenwellen ist die Anregung von Plasmonen eine der Hauptherausforderungen für die Nutzung von Graphen-Plasmonen. Um dies zu beenden, wurden mehrere Ansätze zur Anregung von Graphen-Plasmonen vorgeschlagen und theoretisch und experimentell demonstriert. Die erste häufig verwendete Methode ist die Strukturierung der Graphen-Monoschicht zu koplanaren Nanostrukturen wie Nanobändern [25, 54], Nanoscheiben [55, 56] und Kreisen [24]. Eine andere Methode besteht darin, Gitterkonfigurationen in einer kontinuierlichen Graphenschicht zu konstruieren, die entweder durch Verwendung der diffraktiven dielektrischen Gitter [51, 57] und der elektrischen Feldgatter [58] zur Konstruktion ortsabhängiger periodischer lokaler Leitfähigkeitsgitter oder durch Verwendung von periodischen diffraktiven Wellengitter, die von der Graphenschicht selbst gebildet werden [57, 59]. Der Grund, warum die Oberflächenplasmonen in diesen Graphenstrukturen angeregt werden können, liegt darin, dass die Nanostrukturen oder Gitter den Plasmonenwellen einen zusätzlichen reziproken Wellenvektor zur Verfügung stellen können, der zur Kompensation der Wellenvektorfehlanpassung bei Polarisationsrichtung entlang der periodischen Richtung notwendig ist [51 , 54, 59]. In diesem Zustand kann der Graphen-Resonator als heller Modus arbeiten oder er kann als dunkler Modus dienen. Hier schlagen wir vor, sowohl die GNRs als auch das mit rechteckig geformten dielektrischen Gittern beladene Graphenblatt zu verwenden, um jeweils als Hell- und Dunkelmoden zu arbeiten, um ein PIT-System aufzubauen, wie in Abb. 1 gezeigt.

Um den Mechanismus des vorgeschlagenen PIT-Systems zu untersuchen, werden numerische Simulationen der in Abb. 1 gezeigten Konfiguration berechnet und die entsprechenden Ergebnisse für zwei verschiedene Polarisationswinkel sind in Abb. 2 gezeigt. Für den Fall mit θ =0° berechneten wir zunächst die Ergebnisse für die Situation, wenn die unteren Graphen-Nanobänder (LGNRs) und das obere dielektrische Gitter-beladene Graphen allein existieren. Da die Polarisationsrichtung senkrecht zu den LGNRs verläuft, können auf ihnen SPs angeregt werden, was zu einem Hauptabsorptionspeak bei 5.327 μm führt, wie die blaue Linie in Abb. 2a zeigt. Im Gegensatz dazu können SPs auf der oberen Graphenschicht bei dieser Polarisationsbedingung nicht angeregt werden, da das einfallende Licht parallel zu den dielektrischen Gittern polarisiert ist, was zu einer starken Impulsfehlanpassung führt, wie die flachen grünen Linien in Abb. 2a zeigen. In diesen Situationen bezeichnen wir den direkt angeregten Modus in den LGNRs und den Dunkelmodus in den UGGs als LGNRs-0 bzw. UGGs-0, wie in Abb. 2g und f gezeigt. Interessant ist hier jedoch, dass, wenn diese beiden Graphenschichten nahe genug zusammengebracht werden, zwei Absorptionspeaks (Transmissionseinbrüche) bei 5,747 µm und 4,917 µm auftreten. Der eine mit längerer Resonanzwellenlänge ist durch eine Absorption von 47,16 % dominant, während der andere mit kürzerer Resonanzwellenlänge durch einen Absorptionspeak von 35,88 % gekennzeichnet ist, was darauf hindeutet, dass diese beiden Moden sehr stark mit dem externen einfallenden Licht wechselwirken, wie in Abb 2a und in Tabelle 1 geschlossen. Insbesondere sollte die Bright-Mode-Resonanz auf den LGNRs als feste Mode betrachtet werden, da sie direkt durch das einfallende Licht angeregt wird. Die Plasmonenresonanz in der oberen Graphenschicht kann jedoch nicht direkt angeregt werden, sondern kann sowohl durch phasengleiche als auch phasenverschobene Wechselwirkungen mit denen in den LGNRs koppeln. Es ist die Koexistenz der beiden Resonatoren und ihre plasmonischen Kopplungen, die direkt zu diesem PIT-Effekt führen. Um die physikalischen Mechanismen hinter der Entstehung der beiden Moden deutlich zu machen, zeigen wir die elektrischen Feldverteilungen bei diesen beiden Moden in Abb. 2h und i. Nach dem E _z Komponentenfeldverteilungen zeigt die Mode bei 5,747 μm eine phasengleiche Resonanznatur der Schichtstruktur und wird daher als symmetrische Mode bezeichnet. Der Modus bei 4,917 μm zeigt die Gegenphasenresonanz und wird als antisymmetrischer Modus bezeichnet. Außerdem zeigen Abb. 2h und i deutlich die Struktur dieser Modi:Alle E _z Komponenten zeigen eine Dipolmode-Resonanz, die durch ein 2π . gekennzeichnet ist Phasenverschiebung entlang der Polarisationsrichtung (x Achse) in jeder Graphenschicht. Diese beiden fundamentalen Moden eliminieren die resonante Absorption der LGNRs, während sie zu einem markanten Transmissionsfenster und zwei Absorptionspeaks im optischen Spektrum führen, was den optischen Effekt namens PIT verursacht (der Einfachheit halber nennen wir dies LGNRs-PIT). In Abb. 2c tragen wir auch die Transmissionsphase und die Verzögerungszeit bei den beiden Absorptionspeaks auf, wobei letztere 0,34 ps bzw. 0,36 ps erreichen, was den verlangsamenden Lichteffekt im System anzeigt.

Transmissions- und Absorptionslinien (a , b ) und ihre Sendephase (links y Achse) und Verzögerungszeit (rechts y Achse) (c , d ) des Systems mit Polarisationswinkel θ =0° (a , c ) und 90° (b , d ), bzw. In (a ) und (b ), zeigen die gestrichelten Linien die Resonanzposition bei der anderen Polarisation. Die Anpassungsparameter der theoretisch analysierten Linien in (a ) und (b ) sind (in THz) 6,71, 110,07, 2,25, 0,46 und 0,74 und 5,73, 4,13, 72,83, 0,33 und 0,27 für κ _ich , Q _1i /sqrt(ε ₀ m _1i ), Q _2i /sqrt(ε ₀ m _2i ), γ _1i , und γ _2i , bzw. Räumliche Verteilungen des elektrischen Feldes für die Fälle mit UGGs (e (blaue Linie), f , j ) und LGNRs (e (rote Linie), g , k) nur entlang der z Achse (e ) und in den entsprechenden Graphenebenen (f , g , j , k ). Räumliche Verteilungen des elektrischen Feldes (linke Felder) und die entsprechenden z Komponente (rechte Felder) des symmetrischen Modus (SM) (h , @5.747 μm; l , @5.511 μm) und antisymmetrischer Modus (AM) (i , @4.917 μm; m , @4.636 μm) bei Polarisationswinkeln θ =0° (h , ich ) und 90° (l , m ), bzw. Die oberen Einsätze in e z anzeigen Komponente des elektrischen Feldes für den Fall mit d =50 nm, während der untere Einschub die Position des Feldes im Hauptplot darstellt. Zeichen „+“ und „–“ geben die resonierenden Oberflächenladungen ab; die dunklere Farbe weist auf eine größere Ladungsdichte hin

Während für den Fall mit θ =90°, können SPs auf UGGs mit einem Hauptabsorptionspeak bei 5.202 μm angeregt werden, aber nicht auf LGNRs, wenn sie allein existieren, wie die grünen bzw. blauen Linien in Abb. 2b gezeigt sind. In diesen Situationen bezeichnen wir den direkt angeregten Modus in den UGGs und den Dunkelmodus in den LGNRs als LGNRs-90 bzw. UGGs-90, wie in Abb. 2j und k gezeigt. Wenn diese beiden Moden jedoch nahe genug sind, um sich zu koppeln, erscheinen deutlich zwei Transmissionseinbrüche (Absorptionsspitzen) bei 5,511 µm und 4,636 µm mit einer Absorption von 49,07 % bzw. 46,46 %, was bedeutet, dass die Wechselwirkungen mit den externen einfallenden Wellen sind sehr stark, wie in Abb. 2b gezeigt und in Tabelle 1 geschlossen. Ähnlich wie bei θ =0°, kann der physikalische Mechanismus auch verstanden werden, indem man die phasengleichen und phasenverschobenen Plasmonenkopplungen zwischen den beiden Graphenschichten betrachtet. Wie aus Abb. 2l und m deutlich hervorgeht, ist das E _z Komponentenfeldverteilungen zeigen eine Dipolmodusresonanz, die durch ein 2π . gekennzeichnet ist Phasenverschiebung entlang des y Achse in jeder Graphenschicht und zeigen phasengleiche (symmetrische Mode) und phasenverschobene (antisymmetrische Mode) Resonanzen an den entsprechenden Absorptionspeaks. Es sind diese beiden Grundmoden, die die resonante Absorption des Gehäuses mit nur den UGGs eliminieren, während sie ein markantes Transmissionsfenster und zwei Absorptionspeaks im optischen Spektrum erzeugen, was zu einem weiteren PIT führt (der Einfachheit halber nennen wir dies UGGs-PIT ). In Fig. 2d sind auch die Transmissionsphase und die Verzögerungszeit bei den beiden Absorptionspeaks aufgetragen, die den verlangsamenden Lichtausbreitungseffekt mit Peakwerten von 0,23 ps und 0,21  ps im symmetrischen Modus bzw. im antisymmetrischen Modus zeigen.

Es ist jedoch wichtig anzumerken, dass die Feldverteilungen in der oberen Graphenschicht der antisymmetrischen Mode in Abb. 2i und m zwar ein „multipol“-resonantes Erscheinungsbild zeigen, aber immer noch eine Dipolmode sind, da die Ladungsoszillationen ebenfalls die Natur von . beibehalten eine Dipolmode-Resonanz entlang der Polarisationsrichtung. Der Grund für das "multipole" resonante Erscheinungsbild liegt in der starken Feldstörung der LGNRs. Dies kann unter Berücksichtigung der Tatsache verstanden werden, dass das stärkste lokalisierte Plasmonenfeld in den strukturierten GNRs ausgeprägter ist als das in der kontinuierlichen Graphenschicht [60], wie in Abb. 2e gezeigt. Diese Erscheinungen des "Multipol"-Modus verschwinden, wenn der Feldmonitor aus den beiden Graphenschichten heraus eingestellt wird oder ein großer Kopplungsabstand verwendet wird, z. B. wenn d =50 nm, die "Multipol"-Moden-Erscheinungen ändern sich in eine reine Dipol-Mode-Resonanz, wie in den Einfügungen von Fig. 2e gezeigt. Außerdem stellen wir fest, dass die Modenkopplungen zwischen den beiden Graphenschichten unterschiedlich sind. Speziell für den Fall mit θ =0°, die LGNRs-PIT ist das Ergebnis der starken Kopplung zwischen LGNRs-0 und UGGs-0, die entlang der x . resonant sind Richtung. Während für den Fall mit θ =90°, die UGGs-PIT ist das Ergebnis der starken Kopplung zwischen UGGs-90 und LGNRs-90, die entlang des y . resonant sind Richtung, wie in Abb. 2 deutlich gezeigt. Somit sind die LGNRs-PIT und UGGs-PIT die Wirkungen plasmonischer Kopplungen zwischen verschiedenen Moden, die bei verschiedenen Polarisationen mitschwingen, was zu zwei verschiedenen PIT-Effekten führt.

Daher können wir aus Abb. 2 schließen, dass die LGNRs-PIT (mit θ =0°) und UGGs-PIT (mit θ =90°) sind zwei verschiedene PIT-Effekte, die aus zwei getrennten Hell-Dunkel-Kopplungspfaden des geschichteten Graphensystems resultieren und durch die unterschiedliche spektrale Empfindlichkeit gechartert werden. Das heißt, wir können diese beiden PIT-Effekte einfach durch Ändern der Polarisationsrichtung des einfallenden Lichts ineinander umschalten, was sich stark vom polarisationsunempfindlichen PIT-Effekt unterscheidet (siehe Diskussionsteil). Außerdem kann dieser schaltbare PIT-Effekt durch das in Gl. (1) und (2). Für den Fall mit θ =0°, ist die direkte Kopplungseffizienz von UGGs an das einfallende Feld null (dunkel), während die der LGNRs am höchsten (hell) ist, wie die rechte Seite der Gleichungen zeigt. Während für den Fall mit θ =90°, umgekehrt werden die UGGs hell, während die LGNRs dunkel sind. Beachten Sie, dass in beiden Fällen die Übereinstimmung zwischen den mit Gl. (5) (dargestellt durch rote Kreise in Abb. 2a, b) und die numerischen Ergebnisse (dargestellt mit roten Linien in Abb. 2a, b) ist nahezu perfekt. Unser analytisches Modell sagt sehr genau nicht nur die Positionen, sondern auch die Spitzenwerte der Resonanzen voraus, wie in Abb. 2 deutlich wird. Abschließend sei noch angemerkt, dass sich die hier präsentierten Ergebnisse stark von anderen PIT-Systemen unterscheiden, die mit dem gleiche Resonatoren [35, 38]; dies liegt daran, dass sie bei unterschiedlichen Polarisationen nicht die in Fig. 2 gezeigten Ergebnisse erzielen können. Wir werden die Unterschiede im Diskussionsteil weiter diskutieren.

Geometrische Abstimmbarkeit von PIT

Wir haben gezeigt, dass die Nahfeldkopplungen zwischen den hellen und dunklen Moden zu zwei polarisationsabhängigen PIT-Effekten führen; daher können Parameter, die die Hell- und Dunkelmodenresonanzen sowie die Kopplungsstärke zwischen ihnen stark beeinflussen, als einstellbare Parameter für die PIT-Effekte behandelt werden. Wir führen zunächst parametrische Studien für den Fall mit θ . durch =0° durch Änderung der Breite (W _r ) der LGNRs und der Breiten (W _d ) der UGGs von 20 bis 100 nm und zeigen die Ergebnisse in Abb. 3a bzw. c. Da die LGNRs direkt mit dem einfallenden Licht koppeln und unter diesen Bedingungen als heller Modus arbeiten, beeinflusst jede Änderung ihrer Abmessungen direkt die gesamte plasmonische Reaktion des Systems. Zum Beispiel, wenn W _r sehr klein ist, zB 20 nm, ist die Kopplungseffizienz mit einfallendem Licht aufgrund des geringen Besetzungsverhältnisses der GNRs sehr schwach [14, 51], was zu einer geringen Absorption der antisymmetrischen Mode und insbesondere der symmetrischen Mode des PIT-Systems führt, wie aus der Absorptionslinie von W . ersichtlich _r =20 nm in Fig. 3a. Als weiteres Beispiel, wenn W _r groß genug ist, und insbesondere wenn es sein Maximum von 100 nm erreicht (dh wenn die LGNRs eine ganze Graphenschicht sind), kann keiner der beiden Resonatoren mit dem externen Feld koppeln und somit verschwindet das LNGRs-PIT. Bemerkenswerterweise zeigen die Absorptionen der beiden Modi gleichzeitig die höchsten Werte, wenn W _r liegt bei etwa 50 nm. Anders als im hellen Modus sind die Variationen der DG-Breite (W _d ) in der oberen Graphenschicht für die Dunkelmode können die Resonanzlagen und die Absorptionen der symmetrischen Mode und der antisymmetrischen Mode nur in Grenzen abstimmen, während sie die hohe Kopplungseffizienz mit den externen Wellen, wie in Abb. 3c. Selbst wenn die dielektrischen Gitter entfernt werden oder eine ganze dielektrische Schicht werden (W _d =100 nm), können die LGNRs immer noch mit der oberen Graphenschicht koppeln, wie durch einen zweidimensionalen Fall gezeigt wurde, der in einer früheren Arbeit beschrieben wurde [36], wo nur ein PIT-Effekt existieren darf.

Absorptionsspektren des PIT-Systems in der Wellenlängenskala als Funktionen von (a ), (b ) die Bandbreite W _r von LGNRs; (c , d ) die DG-Breite W _d von UGGs; und (e , f ) der Trennungsabstand d zwischen den beiden Graphenschichten mit einer Stufe von 10/20 nm bei Polarisationswinkeln von θ =0° (a , c , e ) und 90° (b , d , f ), bzw. In (a –f ), weist die tiefere rote Farbe in den durchgezogenen Linien auf eine stärkere Absorption hin. Beachten Sie, dass einige der Linien geschnitten sind, um Ablenkungen von anderen Absorptionspeaks höherer Ordnung zu vermeiden. In (e ) und (f ), durchgezogene Kurven und dunkle Kreise stellen die numerischen bzw. theoretischen Ergebnisse dar. SM und AM beziehen sich auf den symmetrischen Modus bzw. den antisymmetrischen Modus

Für den Fall mit θ =90°, die Ergebnisse stehen im Gegensatz zum Fall mit θ =0°, da die LGNRs als Dunkelmodus arbeiten, während die UGGs als Hellmodus arbeiten. Im Detail die Änderung der LGNR-Breite W _r moduliert nur die Resonanzpositionen und die Maxima-Absorptionen der symmetrischen Mode und der antisymmetrischen Mode, während es die Existenz der beiden Moden nicht auslöschen kann, wie in Fig. 3b gezeigt. Dies liegt daran, dass die LGNRs in diesem Polarisationszustand als Dunkelmodus arbeiten. Im Zustand mit W _r =100 nm, wird das System zu einem DG-beladenen Graphenblatt, das mit einem anderen Graphenblatt gekoppelt wird, das einem zweidimensionalen einzelnen PIT-System ähnelt, über das zuvor in einer anderen Studie berichtet wurde [34]. Die Änderung der oberen dielektrischen Gitter wird jedoch die optische Reaktion des PIT-Systems stark beeinflussen, da die obere Graphenschicht in diesem Zustand als heller Modus arbeitet, was dem Fall bei der Änderung von W . sehr ähnlich ist _r mit θ =0°, wie in Fig. 3d gezeigt. Im Allgemeinen können wir aus Abb. 3a–d schließen, dass die Abstimmung des hellen Modus das Aussehen und sogar die Existenz der UGGs-PIT stark beeinflusst, wie in Abb. 3a und d gezeigt, während die Änderung der Dark Mode kann nur die Resonanzpositionen und relativen Stärken der symmetrischen Mode und antisymmetrischen Mode in den UGGs-PIT ändern, wie in Abb. 3b und c gezeigt.

Ein weiterer Parameter, der die PIT-Effekte stark beeinflusst, ist der Abstand d between the two graphene resonators. As we fix the widths of the GNRs and dielectric gratings and then increase d , the interaction strength between the two graphene resonators decreases monotonically for both polarization angles due to the fast decreasing plasmonic field in the normal direction of the graphene surface [35, 61]. As a result, the symmetric mode and the antisymmetric mode are respectively extinguished for the case with θ =0° and θ =90° at large coupling distance, e.g., d> 70 nm, as shown in Fig. 3e and f. As it is known that when the bright and dark modes are far beyond the decay length of the evanescent field of each other, these two modes are uncoupled, and therefore, only the bright mode exists. At that point, we can conclude from Fig. 3e and f that the symmetric mode and antisymmetric mode of the PIT respectively originate from the UGGs and LGNRs, as they remain at large layer distance. Note that the PIT effects at different coupling strengths match well with the two-particle model, as the simulated and analytically predicted results are in excellent agreement, as can be seen in Fig. 3a and b, where the solid curves are gotten from FDTD, and the dark circles are from the two-particle model.

Electrical Tunability of PIT

One of the major advantages of graphene-based plasmonic devices is their dynamic and broadband tunability, which can be realized by electrostatic gating techniques [61, 62]. This intriguing property allows us to electrically change the Fermi energy of graphene and, thus, to actively modulate the transmission window of the proposed PIT systems to work at different wavelengths without reconstructing the geometrical structure [24, 25]. By applying different bias voltages with a field-effect transistor structure, researchers have experimentally achieved the dynamical tune of the Fermi energy level from 0.2 to 1.2 eV [63]. The simulated absorption spectra shown in Fig. 4 confirms the broadband and dynamic tunability of the proposed PIT device. For the given geometrical parameters, the plasmon wavelengths of the symmetric mode and antisymmetric mode of the LGNRs-PIT (UGGs-PIT) can be tuned from 4.977 to 9.953 μm and 4.259 to 8.520 μm (from 4.775 to 9.551 μm and 4.015 to 8.033 μm) when the Fermi level is modulated from 0.8 to 0.2 eV, respectively, as the solid and dash-dotted lines shown in Fig. 4a and b. This dynamic tunability will greatly facilitate the design and practical application of the proposed PIT device.

Absorption spectra of the symmetric mode (solid lines) and antisymmetric mode (dash-dotted lines) of the proposed PIT system with different Fermi energy levels of graphene at polarization angles of θ =0° (a ) and 90° (b ) bzw.

Applications

In the previous parts, we have made clear how the LGNRs couple with the UGGs and further result in the polarization-dependent PIT effects, and demonstrated how the geometrical and electrical parameters affect the couplings. In this part, we will demonstrate our proposal can be used as selective refractive index sensors and dual-band perfect absorbers.

Considering that the PIT effect is determined by both the bright and dark mode resonances, what brings the change to these two modes will directly alter the symmetric mode and antisymmetric mode in the PIT window. Therefore, the induced symmetric mode and antisymmetric mode are highly sensitive to the local dielectric environment, which can be applied to design refractive index sensors [64]. In our design, both the regions above the UGGs (with refractive index n ₀ ) and below the LGNRs (with refractive index n ₂ ) can be thought of as the sensing regions. To calculate the sensitivities, we define S =Δλ/ Δn , which specifies the plasmon wavelength (λ ) shift per refractive index unit (RIU). We assume the refractive indexes of the materials as n ₁ =2.0 and n ₀ =n ₂ =n ₃ =1.3 (except the cases when n ₀ or n ₂ is working as the sensing regions with the range changing from 1.0 to 1.1).

Firstly, when tuning the width of the GNRs (W _r ), we find that when the sensing region is alongside the bright mode (that are sensing region n ₀ with θ =90° and sensing region n ₂ with θ =0°), the sensitivity of the symmetric mode S _SM gets bigger at wider ribbon width (see the solid blue lines in Fig. 5b, c). Especially, S _SM can reach 4 μm/RIU for the case with θ =0° in sensing region n ₂ . Secondly, for the case with increasing DG width (W _d ), both the sensitivity of the symmetric mode S _SM and antisymmetric mode S _AM decrease in most cases. Finally, as for the coupling distance d between the two layers, it is found that S _SM decreases while that of the antisymmetric mode increases for both of the polarization angles (see the solid and dash-dotted dark lines in Fig. 5). Considering that the antisymmetric mode will disappear under large coupling distance at the polarization angle of θ =90° (see Fig. 3f), the antisymmetric mode for the situation with θ =0° is more suitable to work as a sensor at a larger distance. Generally, the sensitivities of the symmetric mode and antisymmetric mode of the LGNRs-PIT and UGGs-PIT are respectively comparable to each other, as can be concluded by comparing Fig. 5a with 5b, and Fig. 5c with 5d, respectively. Besides, it is also found that the sensitivities for the cases with sensing regions alongside the bright and dark modes do not show a big difference, as can be seen by comparing Fig. 5a with 5d (alongside the dark mode), and Fig. 5b with 5c (alongside the bright mode). However, the sensitivities of the case with the sensing region under the LGNRs are obviously higher than that of the case with the sensing region above the UGGs, as they are shown by comparing Fig. 5a and b with Fig. 5c and d. This is because the sensitivity is directly related to the localized plasmonic field [64], and the local plasmonic field in the cutting-edge nanoribbons is generally stronger than the continuous edge-free graphene dielectric gratings [60].

Refractive index sensitivities of the symmetric mode (S_SM , solid lines) and antisymmetric mode (S_AM , dash-dotted lines) in the sensing regions of n ₀ (a , b ) and n ₂ (c , d ) as functions of the ribbon width W _r of LGNRs, the DG width W _d of UGGs, and the separation distance d between the two graphene layers at polarization angles of θ =0° (a , c ) and 90° (b , d ), bzw. The inserts show the location of the sensing region

Besides working as a refractive index sensor, the proposed system can also be further designed as a perfect absorber. To achieve this, we can add a metallic substrate below the LGNRs and assume the refractive indexes of the materials as n ₁ =2.0 and n ₀ =n ₂ =n ₃ =1.3. With the existence of the metallic substrate, the dielectric layer between the LGNRs and metallic mirror forms a Fabry-Perot cavity, which can increase the interaction of incidence with graphene layers and further increase the absorptivity of the two modes. For the LGNRs-PIT case with θ =0°, we find that perfect absorptions with absorptivity> 96% of the symmetric mode and antisymmetric mode can be achieved simultaneously when the metallic substrate is with a 3.0-μm distance below the LGNRs, as shown in Fig. 6a and c. We also find that our proposal has good robustness to the doping level of graphene, as shown in Fig. 6a. The absorptivity of the two modes is> 90% when the Fermi energy level of graphene ranges from 0.58 to 0.66 eV. Besides the doping level of graphene, the perfect absorptions also show good tolerance to the polarization angle:The absorptivity of the two modes can keep at a high level (>90%) even the polarization angle ranges from − 17 to 17°. The robustness to the parameters is good for the practical design of the absorber.

Absorption spectra with different Fermi energy levels of graphene at polarization angles of θ =0° (a ) and 90° (b ) for the cases with a metal substrate below the LGNRs with a distance of 3.0 μm (a , c ) and 1.2 μm (b , d ), bzw. (c , d ) Absorption maxima as functions of θ . SM and AM refer to the symmetric mode and antisymmetric mode, respectively

To achieve the perfect absorption for the UGGs-PIT case with θ =90°, we need to set the metallic substrate with a 1.2-μm distance below the LGNRs. It is found that perfect absorptions with absorptivity> 95% of the symmetric mode and antisymmetric mode can be achieved simultaneously, as shown in Fig. 6b and d. Similar to the LGNRs-PIT case, it also found that the perfect absorptions show good tolerance to the polarization angle ranging from − 15 to 15° with absorptivity of the two modes> 90% (see Fig. 6d). More notably, the proposed absorber for the UGGs-PIT case shows much bigger robustness to the doping level of graphene, as plotted in Fig. 6b. It is found that the absorptivity of the two modes is> 90% even the Fermi energy level of graphene ranges from 0.55 to 1.15 eV. Considering that the Fermi level of graphene can be dynamically tuned by an external gate voltage, the designed structure can be thought of as active dual-band perfect absorber with a working wavelength of the symmetric mode (antisymmetric mode) ranging from 4.59 to 6.64 μm (3.77 to 5.45 μm).

Discussions

In this part, we discuss the advantages and differences of the proposed structure with other similar structures. To this end, we first calculated the plasmon resonant wavelengths for the cases with only the GNRs and only the dielectric grating-loaded graphene, as shown in Fig. 7a. It shows that the plasmon wavelengths have different dependencies on the width of the resonator. Besides, the inserts show the resonant property of the modes:For GNRs, the plasmonic fields are mainly localized on the edge of the GNR, while for the case with graphene sheet attached with dielectric gratings, the plasmonic fields are mainly concentrated on the grating area. Previous studies have shown that the field distributions and the distance between the resonators will greatly affect the plasmonic couplings [35, 65] and, therefore, the spectral response of the coupled system. That is to say, in our cases, the couplings from the LGNRs to the upper dielectric gratings are different from the other way coupled from the upper dielectric gratings to the LGNRs. Therefore, we obtain the results shown in Fig. 7b that even when the plasmon wavelengths of the two resonators are the same when they exist alone, they will also lead to two distinct PIT effects no matter what they work as bright or dark modes. To show more clearly the advantage of our design, we plot the resonant mode positions of the PIT effects for different geometrical parameters in Fig. 7c and d. They clearly demonstrate that there are always two distinguishable PIT effects for the two polarization directions, even when the geometrical parameters are the same.

(a ) Plasmon wavelengths of the cases with only the GNRs and only dielectric grating-loaded graphene sheet for different ribbon and grating width. The inserts show the field distribution of the modes. (b ) Absorption spectra for different polarization angles of GNR and dielectric grating-loaded graphene-coupled system with their width of 54 nm. (c –f ) Resonant positions of the two PIT peaks at different polarization angles for different systems. The inserts show the corresponding structures

However, one may want to know why the proposed structure is not designed with the same resonators, such as perpendicular GNRs and dielectric grating-loaded graphene, as it has been reported in the previous studies [35, 38]. To explain this, we have plotted the resonant positions of the two modes in the PIT effects for the structures with pure GNRs and dielectric grating-loaded graphene resonators in Fig. 7e and f, respectively. It is found that when the two layers of resonators are designed with the same geometrical parameters, there is only one PIT effect for all the polarization directions, which means the PIT effect becomes indistinguishable from the absorption spectrum. This is because the couplings between the two layers of resonators are equivalent due to the same field distribution of the plasmon modes. That is to say, the polarization-independent PIT effects of the structures shown in the insert of Fig. 7e and f depend on the particular choice of the geometrical parameters. Whereas, on the contrary, the design in this paper to achieve two switchable PIT effects is not dependent on the particular choice of the geometrical parameters, which can guarantee the existence of the two switchable PIT effects.

Schlussfolgerung

In this paper, both advanced simulations and theoretical analyses are combined to investigate switchable PIT effects in two graphene layers formed by GNRs coupled with a dielectric grating-loaded graphene layer. Thanks to the crossed nanoribbon and grating directions, both the GNRs and the dielectric gratings can operate as either the bright or the dark mode depending on the polarization direction. The incident light under these two polarization directions introduces two different bright to dark mode coupling pathways within the two resonators, resulting in two switchable PIT effects. Geometrical parameters, such as graphene nanoribbon width, dielectric grating width, layer distance, and graphene Fermi level, are used to study the physical mechanism and the performance of the proposed PIT effect. Additionally, the proposed concepts are examined by applying a two-particle model, showing outstanding agreement with the numerical results. The proposed methods provide a general approach to achieving switchable PIT effects in distinct resonator-coupled system and can advance the applicability and versatility of PIT-based plasmonic sensing platforms and active dual-band perfect absorbers.

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

Alle Daten, die die Schlussfolgerungen dieses Artikels unterstützen, sind im Artikel enthalten.

Änderungsverlauf

Abkürzungen

FDTD:

Zeitbereich mit endlicher Differenz

GNRs:

Graphene nanoribbons

LGNRs:

Lower graphene nanoribbons

PIT:

Plasmonically induced transparency

UGGs:

Upper graphene gratings