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Photogalvanischer Effekt in stickstoffdotiertem Monolayer-MoS2 von First Principles

Zusammenfassung

Wir untersuchen den photogalvanischen Effekt in stickstoffdotiertem Monolayer-Molybdändisulfid (MoS2 ) unter der senkrechten Bestrahlung, unter Verwendung von First-Principles-Rechnungen kombiniert mit einem Nichtgleichgewichts-Grünfunktionsformalismus. Wir bieten eine detaillierte Analyse des Verhaltens der Photoantwort basierend auf der Bandstruktur und insbesondere der gemeinsamen Zustandsdichte. Dabei identifizieren wir verschiedene Mechanismen, die zur Existenz von Nullpunkten führen, an denen der Photostrom verschwindet. Während der Nullpunkt im linearen Photovoltaikeffekt auf einen verbotenen Übergang zurückzuführen ist, resultiert ihr Auftreten im kreisförmigen Photovoltaikeffekt aus der identischen Intensitätsaufspaltung des Valenzbandes und des Leitungsbandes in Gegenwart von Rashba- und Dresslhaus-Spin-Bahn-Kopplung . Darüber hinaus zeigen unsere Ergebnisse einen starken zirkulären photogalvanischen Effekt der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 , die zwei Größenordnungen größer ist als die durch das linear polarisierte Licht induzierte.

Einführung

Die Suche nach neuartigen Materialien und die Erforschung ihrer exotischen Eigenschaften sind ein wichtiges Thema der modernen Physik. Derzeit besteht ein erhebliches Interesse an einschichtigem Molybdändisulfid (MoS2 ), das ähnlich wie Graphen mechanisch exfoliert werden kann [1, 2]. Im Gegensatz zum Bulk-MoS2 das zu einem Halbleiter mit indirekter Bandlücke gehört, der Monoschicht MoS2 ist ein Halbleiter mit direkter Bandlücke [3] mit einer großen Bandlücke. Die Monoschicht MoS2 besitzt ausgezeichnete optische und elektrische Eigenschaften [4], wie eine starke Photoabsorption [5–8] und eine hohe Ladungsträgermobilität, die wichtige Anwendungen in Transistoren [9] und hochempfindlichen Photodetektoren [10] versprechen. Darüber hinaus haben neuere Ab-initio-Studien die Möglichkeit gezeigt, die elektronischen und magnetischen Eigenschaften [11–19] von einschichtigem MoS2 . maßzuschneidern durch Dotieren, was den Weg für spintronische Bauelemente mit großer latenter Kapazität ebnet [20].

Der photogalvanische Effekt (PGE), bei dem elektronischer Strom induziert wird, wenn das Material mit Licht beleuchtet wird, kann in einem Halbleiter mit unterbrochener Rauminversionssymmetrie auftreten. Die PGE kann entweder durch zirkular oder linear polarisiertes Licht induziert werden, die als zirkularer photogalvanischer Effekt (CPGE) bzw. linearer photovoltaischer Effekt (LPGE) bezeichnet werden. Kürzlich wurde die PGE in mehreren neuen Materialien beobachtet [21–26]. Beispielsweise zeigt GaAs/AlGaAs (eine Art zweidimensionales Elektronengas) sowohl LPGE als auch CPGE [27]. Das CPGE wurde auch in topologischen Isolatoren gefunden [28-30], wie HgTe-Quantentöpfen und Sb2 Te3 . Bemerkenswert ist, dass CPGE in einigen Weyl-Halbmetallen beschrieben wurde [31–33]. Darüber hinaus hat das Team von Guo die Photoreaktion in Graphen-PN-Übergängen und in S-dotiertem Monolayer-Schwarzem Phosphor [34–36] analysiert. Interessanterweise können sowohl LPGE als auch CPGE Nullpunkte aufweisen, an denen der Photostrom verschwindet. Es bleibt jedoch eine offene Frage bezüglich des Mechanismus, der zu diesen Nullpunkten führt.

Dotierung in Monolayer-MoS2 wurde experimentell [37–40] und theoretisch [11, 41, 42] analysiert, insbesondere für stickstoffdotierte Monolagen MoS2 [38, 43]. In dieser Arbeit führen wir eine erste prinzipielle Untersuchung der PGE in stickstoffdotierter Monoschicht MoS2 . durch . Wir finden, dass das Material sowohl CPGE als auch LPGE aufweist, die räumlich anisotrop sind und Nullpunkte aufweisen. Mit einer kombinierten Analyse der gemeinsamen Zustandsdichte (JDOS) und der Bandstruktur bieten wir eine detaillierte Untersuchung des Verhaltens des Photostroms. Insbesondere stellen wir fest, dass die Nullpunkte in der LPGE und CPGE auf unterschiedliche Mechanismen zurückzuführen sind:Erstere wird durch einen verbotenen Übergang in ersteren verursacht, während letztere durch Null-Gesamtspinspaltung in Gegenwart von Rashba- und Dresslhaus-Spin-Bahn-Kopplung verursacht wird .

Modell und Methoden

Zunächst wird das Geometrieoptimum im CASTEP Package [44, 45] durchgeführt. Für die Elementarzelle der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 , die Generalized Gradient Approximation (GGA) und Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) Parametrisierung wurden für die Austausch- und Korrelationspotentiale verwendet. Um eine Struktur mit hoher Präzision zu erhalten, wurde der Energiegrenzwert von ebenen Wellen mit 500 eV angenommen. Im reziproken Raum wurden 6×12×1 k-Punkte berücksichtigt. Die Gesamtenergie wird auf 10 −6 . konvergiert e V und die Restkräfte an jedem Atom sind kleiner als 0,01 \(eV/\mathop A\limits ^ \circ\).

Als nächstes das Quantentransportpaket Nanodcal [46, 47] wurde für eine selbstkonsistente Berechnung von JDOS und der Bandstruktur verwendet, die mit G . ergänzt wird G A _P B E 96 für das Austauschkorrelationsfunktional. Hier wurde eine Doppelzeta-polarisierte (DZP) Atomorbitalbasis verwendet, um alle physikalischen Größen zu erweitern. Schließlich wurde der Photostrom des Geräts im Rahmen des Greenschen Funktionsformalismus und der Dichtefunktionaltheorie (NEGF-DFT) berechnet.

Die Architektur der Zwei-Sonden-Vorrichtung ist in Abb. 1 dargestellt. Dort sind die Schwefelatome mit Stickstoffatomen dotiert, deren Verhältnis 16:1 beträgt, was zu einer gebrochenen Raumumkehrsymmetrie führt. Abbildung 1a zeigt eine Vorrichtung mit Spiegelsymmetrie, die 39 Atome im Streubereich enthält. Seine Seitenansicht [siehe Abb. 1b], eine nach Strukturoptimierung erhaltene entspannte Konfiguration, zeigt die Sandwichstruktur der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 .

a Zwei-Sonden-Bauelementstruktur zur Berechnung des Photostroms des stickstoffdotierten MoS2 . b Die Seitenansicht der entspannten Konfiguration von a . Die S-, Mo- und N-Atome sind jeweils gelb, hellblau und dunkelblau dargestellt. Ohne Vorspannungen wird der Streubereich vom polarisierten Licht senkrecht bestrahlt. Für das linear polarisierte Licht ist der Polarisationswinkel θ wird in Transportrichtung gemessen

Atome im Streubereich der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 senkrecht durch Licht bestrahlt wurden, der Polarisationsvektor lässt sich generisch beschreiben durch

$$ \begin{array}{l} \bf{e} =\left[ {\cos\theta\cos\phi - i\sin\theta\sin\phi} \right]\mathbf{e}_{1 }\\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array} + \left[ {\sin \theta \cos \phi + i\cos \theta \sin \phi } \right]\mathbf{e}_{2} \end{array}. $$ (1)

Hier, θ bezeichnet den Polarisationswinkel von linear polarisiertem Licht, ϕ der Phasenwinkel ist, der die Helizität von elliptisch polarisiertem Licht beschreibt, und e α (α =1,2) bezeichnen Einheitsvektoren. Beachten Sie, dass ϕ =±45 entspricht dem rechts-/linkshändigen zirkular polarisierten Licht, während ϕ =0 entspricht dem linear polarisierten Licht. Da die Raumumkehrsymmetrie in der betrachteten Probe gebrochen ist, kann PGE erzeugt werden. Bezeichnen des Stroms von einer Ableitung zum Mittelbereich mit 〈I (p h ) , berechnen wir 〈I (p h ) Verwendung von NEGF-DFT mit dem Quantentransportpaket Nanodcal [46, 47]. Der entsprechende normierte Photostrom ist gegeben durch

$$ {R_{I}} \equiv \frac{{{{\left\langle I \right\rangle}^{\left({ph}\right)}}}}{{e{I_{\omega} }}}. $$ (2)

Hier, ich ω ist die Anzahl der Photonen pro Zeiteinheit pro Flächeneinheit, d. h. der Photonenfluss [siehe Lit. [34–36, 48]]. In Nanodcal , kann der Photostrom \(I_{L}^{(ph)}\) der linken Elektrode durch [34]

$$ {{}\begin{ausgerichtet} I_{L}^{(ph)} =\frac{{ie}}{h}\int {Tr\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[ {{G^{<\left({ph} \right)}} + {f_{L}}\left(E \right)\left({{G^{> \left({ph} \right)} } - {G^{<\left({ph} \right)}}} \right)} \right]} \right\}} dE, \end{aligned}} $$ (3)

wo G <(p h ) und G >(p h ) ist eine kleinere Green-Funktion bzw. eine größere Green-Funktion (mit Elektron-Photon-Wechselwirkungen). Γ L bezeichnet die Kopplung des Streubereichs mit der linken Elektrode. Für linear polarisiertes Licht kann der Photostrom angegeben werden durch

$$ {{}\begin{aligned} \begin{array}{l} I_{L}^{(ph)}=\frac{{ie}}{h}{\int}\{{{\cos} ^{2}}\theta\mathrm{{\textstyle Tr}}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{1}^{<\left({ph}\right)}} \right.}\right.\\ \left.\left.+{f_{L}}\left({G_{1}^{>\left({ph}\right)}-G_{1}^{ <\left({ph}\right)}}\right)\right]\right\} \\ +{{\sin}^{2}}\theta\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_ {L}}\left[{G_{2}^{<\left({ph}\right)}+{f_{L}}\left({G_{2}^{>\left({ph}\ rechts)}-G_{2}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} \\ +\sin\left({2\theta}\right) {2}\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{3}^{<\left({ph}\right)}\,+\,{f_{L }}\left({G_{3}^{>\left({ph}\right)}-G_{3}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]} \right\} {\left.{\vphantom{{{\cos}^{2}}\theta\mathrm{{\textstyle Tr}}}}\right\} }dE. \end{array} \end{aligned}} $$ (4)

Für zirkular polarisiertes Licht kann es geschrieben werden als

$$ \begin{array}{l} I_{L}^{(ph)}=\frac{{ie}}{h}{\int}\{{{\cos}^{2}}\phi\ mathrm{{\textstyle Tr}}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{1}^{<\left({ph}\right)}}\right.}\right.\ \ \left.\left.+{f_{L}}\left({G_{1}^{>\left({ph}\right)}-G_{1}^{<\left({ph}\ rechts)}}\right)\right]\right\} \\ +{{\sin}^{2}}\phi\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{ G_{2}^{<\left({ph}\right)}+{f_{L}}\left({G_{2}^{>\left({ph}\right)}-G_{2} ^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right\} \\ +\frac{{\sin\left({2\phi}\right)}}{2 }\text{Tr}\left\{ {{\Gamma_{L}}\left[{G_{3}^{<\left({ph}\right)}\,+\,{f_{L}} \left({G_{3}^{>\left({ph}\right)}-G_{3}^{<\left({ph}\right)}}\right)}\right]}\right \} {\left.\right\} }dE. \end{array} $$ (5)

Beide, \(G_{1}^{^{> / <\left ({ph} \right)}}\) und \(G_{2}^{^{> / <\left ({ph} \right)}}\) haben den gleichen Ausdruck wie folgt

$$ G_{1}^{^{> / <\left({ph}\right)}} =\sum\limits_{\alpha,\beta =x,y,z} {{C_{0}}NG_ {0}^{r}} {e_{1\alpha}}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / <}{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}, $$ (6) $$ G_{2}^{^{> / <\left({ph} \right)}} =\sum\limits_{\alpha,\beta =x,y,z} {{C_{0}}NG_{0}^{r}} {e_{2\alpha}}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / <}{e_{2\beta}}{p_{\beta} }G_{0}^{a}, $$ (7)

wobei \(G_{0}^{a}\) und \(G_{0}^{r}\) die fortgeschrittene bzw. retardierte Greensche Funktion (ohne Photonen) sind. p α /β repräsentiert die kartesische Komponente des Elektronenimpulses. e 1/2β bezeichnet die kartesische Komponente des Einheitsvektors. N ist die Anzahl der Photonen. \({C_{0}} ={I_{\omega} }{\left ({e/{m_{0}}} \right)^{2}}\hbar \sqrt {{\mu_{r} }{\varepsilon_{r}}} /2N\omega \varepsilon c\), wobei c ist die Geschwindigkeit und ω ist die Lichtfrequenz. ε und ε r sind die Dielektrizitätskonstante bzw. die relative Dielektrizitätskonstante. μ r bezeichnet die relative magnetische Suszeptibilität. m 0 repräsentiert die nackte Elektronenmasse. Für linear polarisiertes Licht,

$$ \begin{array}{l} G_{3}^{^{> / <\left({ph} \right)}} =\sum\limits_{\alpha,\beta =x,y,z} {{C_{0}}N\left({G_{0}^{r}{e_{1\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / <}{e_ {2\beta}}{p_{\beta} }G_{0}^{a}}\right.} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{}&{} &{}&{}&{}&{}&{} \end{array} + G_{0}^{r}{e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0 }^{> / <}{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}). \end{array} $$ (8)

Für zirkular polarisiertes Licht,

$$ \begin{array}{l} G_{3}^{^{> / <\left({ph} \right)}} =\pm i\sum\limits_{\alpha,\beta =x,y ,z} {{C_{0}}N\left({G_{0}^{r}{e_{1\alpha}}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / <}{e_{2\beta}}{p_{\beta} }G_{0}^{a}}\right.} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} &{}&{}&{}&{}&{}&{} \end{array} - G_{0}^{r}{e_{2\alpha }}p_{\alpha}^{\dag} G_{0}^{> / <}{e_{1\beta }}{p_{\beta} }G_{0}^{a}). \end{array} $$ (9)

Ein entscheidender Bestandteil unserer anschließenden Analyse von PGE ist JDOS, das die Anzahl der erlaubten optischen Übergänge zwischen den elektronischen Zuständen im besetzten Valenzband und im unbesetzten Leitungsband misst [49–53]. Die JDOS entsprechend der Anregung durch Photonen mit der Frequenz ω wird gegeben durch

$$ {J_{cv}}\left({\hbar\omega} \right) =\int\limits_{\text{BZ}} {\frac{{2d\bfk} }{{{{\left( {2\pi} \right)}^{3}}}}} \delta \left[ {{E_{c}}\left(\mathbf{k} \right) - {E_{v}}\left( \mathbf{k} \right) - \hbar \omega} \right], $$ (10)

wo E c (k ) und E v (k ) bezeichnen die Energien elektronischer Zustände bei Impuls k im Leitungs- bzw. Valenzband. Für ein zweidimensionales System mit nicht entarteten Bändern wird JDOS umgeschrieben als

$$ {J_{cv}}\left({\hbar\omega} \right) =\int\limits_{\text{BZ}} {\frac{{d\bfk} }{{{{\left( {2\pi} \right)}^{2}}}}} \delta \left[ {{E_{c}}\left(\mathbf{k} \right) - {E_{v}}\left( \mathbf{k}\right) - \hbar\omega}\right]. $$ (11)

Ergebnisse und Diskussion

Abbildung 2 zeigt die Bandstruktur von einschichtigem MoS2 und Stickstoff-dotierte Monoschicht MoS2 . In der früheren Literatur wurde einschichtiges MoS2 ist ein Direct-Gap-Halbleiter mit einer Bandlücke von 1,90 eV [3, 4]. Um die Bandstruktur vor [siehe Abb. 2a] und nach der Dotierung zu vergleichen, wählen wir die gleichen Pfade in der Brillouin-Zone. Für stickstoffdotierte Monolagen MoS2 , wird eine durch Verunreinigungen induzierte Bande beobachtet, die das Fermi-Niveau kreuzt, die nahe der Spitze der Valenzbänder liegt [siehe Abb. 2b]. Daher Stickstoff-dotierte Monoschicht MoS2 ist ein Halbleiter vom p-Typ. Wichtig ist, dass aufgrund der gebrochenen Rauminversionssymmetrie die Energiebänder der unberührten Monoschicht MoS2 weitere Aufspaltung bei Dotierung, auch ohne Fremdspannung. Wie bekannt, ermöglicht eine solche Aufspaltung des Energiebandes eine Spin-Bahn-Kopplung unter Bestrahlung mit zirkular polarisiertem Licht, was einen wichtigen Mechanismus für die CPGE darstellt.

Bandstruktur von a einschichtiges MoS2 und b Stickstoff-dotierte Monoschicht MoS2

Wir untersuchen nun die Photoreaktion von stickstoffdotierter Monoschicht MoS2 unter senkrechter Bestrahlung mit Licht, erhalten durch NEGF-DFT-Rechnungen. Abbildung 3 zeigt die Photoreaktionsfunktion von LPGE und CPGE. Für LPGE, θ =π /4 und ϕ =0 . Für CPGE, θ =0 und ϕ =π /4. Die Photonenenergie reicht von 0 bis 2,3 eV (mit einem Intervall von 0,1 eV). In Abb. 3 ist die Photoantwort von CPGE in der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 ist zwei Größenordnungen stärker als die LPGE. Die Photoantwort von LPGE bleibt im gesamten Bereich verschwindend gering, was eine direkte Folge der Symmetrie der Gerätestruktur ist. Im Gegensatz dazu tritt CPGE nach 0,7 eV auf, was die Energielücke zwischen Störstellenband und Leitungsband am hohen Symmetriepunkt Y schließt [siehe Abb. 2b]. Dies bedeutet, dass der Elektronenübergang direkt ist. Außerdem wird CPGE signifikant, wenn die Photonenenergie über 1,7 eV liegt. Wenn die Photonenenergie weiter ansteigt, variiert die Größe der Photoantwort auf nichtlineare Weise, während ihre Richtung von positiv zu negativ wechselt.

Variationen der Photoreaktion funktionieren mit den Energien des linear polarisierten Lichts bzw. des zirkular polarisierten Lichts. Für LPGE, θ =π /4 und ϕ =0 . Für CPGE, θ =0 und ϕ =π /4. Photonenenergien reichen von 0 bis 2,3 eV mit einem Intervall von 0,1 eV

Um Intuitionen in die obigen Phänomene zu gewinnen, stellen wir fest, dass der Photostrom eng mit dem Photoabsorptionskoeffizienten α . verbunden ist definiert durch

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} \alpha &=&\frac{{n\omega }}{{\pi}m_{e}^{2}c_{0}^{3 }}\int_{\text{BZ}}d\mathbf{k}\left|\mathbf{s}\cdot\mathbf{M}_{cv}(\mathbf{k}) \right|^{2} \\ &&\delta \left[E_{c}(\mathbf{k'}) - E_{v}(\mathbf{k}) - \hbar\omega \right]. \end{array} $$ (12)

Hier, n ist der Brechungsindex, c 0 bezeichnet die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und m e bezeichnet die Masse des Elektrons. Außerdem s bezeichnet den Einheitsvektor des Vektorpotentials der elektromagnetischen Welle. Das Matrixelement M Lebenslauf entspricht dem Impuls p und hat die Form 〈c ,k |p |v ,k 〉, mit |v (c ),k 〉 ist der elektronische Zustand im Quasiimpuls k im Volant-(Leitungs-)Band. Beachten Sie, dass das Auftreten von Photostrom α . erfordert>0. Gleichung (12) impliziert, dass der Photostrom entscheidend von beiden Größen abhängt:dem Matrixelement M Lebenslauf und das JDOS.

Abbildung 4 zeigt das JDOS des Beispiels. JDOS verschwindet fast für Photonenenergien unter 0,5 eV, was darauf hindeutet, dass Elektronen kaum angeregt werden können. Wenn die Photonenenergie jedoch 0,5 eV überschreitet, treten eine Reihe von Peaks in JDOS auf. In Abb. 4 treten zwei Peaks bei Photonenenergien 0,69 eV und 0,76 eV auf (siehe grüne gestrichelte Linien). Dies entspricht der minimalen Energie, um ein Elektron vom Valenzband in das Störstellenband am hochsymmetrischen Punkt Y und Γ . anzuregen [siehe Abb. 2b] bzw. Darüber hinaus werden auch Peaks beobachtet, wenn Photonenenergien Werte von 0,94 eV, 1,03 eV und 1,925 eV annehmen. Sie entsprechen optischen Anregungen von Elektronen vom Störstellenband zum Leitungsband am Hochsymmetriepunkt Y, Γ , bzw. S. Außerdem entsprechen die Peaks bei 1,65 eV und 1,89 eV (schwarz gepunktete Linien) dem elektronischen Übergang vom Valenzband zum Leitungsband am Hochsymmetriepunkt Y und Γ bzw. Nach 1,89 eV steigt JDOS stark an wie eine Exponentialfunktion, deren Trend dem Experiment zum optischen Absorptionsvermögen entspricht [40]. Außerdem zeigen unsere Ergebnisse, dass die stickstoffdotierte Monoschicht MoS2 hat eine starke Lichtabsorption im Bereich des sichtbaren Lichts, was auch mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt.

Gemeinsame Zustandsdichte der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 . Die gestrichelten Linien kennzeichnen die kritischen Punkte der Energien

Ein Vergleich von Fig. 4 mit Fig. 3 zeigt eine enge Verbindung zwischen dem JDOS und der Photoantwort. Dort sind sowohl die JDOS als auch die Photoantwort bei Photonenenergien unter 0.5 eV nahezu Null, werden im Bereich von 0.6 bis 1.7 eV ungleich Null – bleiben aber klein –, steigen dann deutlich an und schwanken im Bereich von 1.7 bis 2.3 eV stark. Insbesondere wenn die Photonenenergien 1,7 eV betragen, zeigt die Photoantwort von CPGE ausgeprägte Peaks. In Kombination mit Abb. 2b wissen wir, dass Elektronen im Störstellenband zwei Übergänge haben können, da Elektronen, die für die Photonenenergie von 1,7 eV vom Valenzband in die Leitung angeregt werden, begrenzt sind. Die Photoantwort besitzt jedoch die maximale Amplitude, da die Elektronen vom Valenzband zum Störstellenband und dann vom Störstellenband zum Leitungsband wechseln können.

Um das Verhalten des Photostroms weiter zu verstehen, zeichnen wir als nächstes die Photoantwort von LPGE als Funktion des Polarisationswinkels θ [siehe Abb. 5a]. Man findet, dass sich die Amplitude der Photoantwort als ∼ sin(2θ ). Dies steht im Einklang mit der phänomenologischen Theorie für LPGE eines Materials mit C s Symmetrie unter senkrechtem Einfall, wobei \({R_{x}} {\propto} E_{0}^{2}{\chi_{xxy}}\sin\left ({2\theta} \right)\) [ 21, 26, 54–56] mit E 0 die elektrische Feldstärke des Lichts und χ xxy ein Tensor sein. Interessanterweise verhält sich die Photoresponse-Funktion zwar wie sin(2θ ) wenn die Photonenenergie 2,0 eV beträgt, wird sie stattdessen zu − sin(2θ ) wenn die Photonenenergie 2,1 eV beträgt. Daher gibt es notwendigerweise einen Punkt zwischen 2,0 eV und 2,1 eV, an dem der Photostrom verschwindet, d. h. den Nullpunkt von LPGE. Um den Nullpunkt zu lokalisieren, verwenden wir ein auf Dichotomie basierendes Verfahren und tragen die Variation der Photoantwort in Bezug auf die Energie von linear polarisiertem Licht auf. Wie in Abb. 5b für θ . gezeigt =π /4 Grad liegt der Nullpunkt bei einer Photonenenergie von 2,0012 eV. Wie bereits erwähnt, ist gemäß Gl. (12) hängt der Photostrom sowohl vom JDOS als auch vom Matrixelement des Impulses ab. Da sich die JDOS in unseren Berechnungen immer als endlich herausstellt, kann das Auftreten des Nullpunkts nur auf das Fehlen eines elektronischen Übergangs zurückgeführt werden, d. h. die Existenz des Nullpunkts ist in diesem Fall auf den verbotenen Übergang zurückzuführen.

Verhalten der Photoreaktionsfunktion für stickstoffdotierte Monoschicht MoS2 durch das linear polarisierte Licht senkrecht bestrahlt. Variation der Photoresponse-Funktion mit a die polarisierten Winkel und b die Energien von linear polarisiertem Licht für θ =π /4

Zum Vergleich die Photoantwort von CPGE als Funktion des Phasenwinkels ϕ ist in Abb. 6 zusammengefasst. Man findet R x ∼ sin(2ϕ ), wiederum in Übereinstimmung mit der phänomenologischen Vorhersage, die \({R_{x}} {\propto} E_{0}^{2}{\gamma_{xz}}\sin\left({2\phi}\ rechts)\) mit γ xz ein Tensor sein. Ähnlich wie das LPGE weist auch das CPGE einen Nullpunkt auf, der in Abb. 6b bei 2.2560 eV auftritt. Da die Übergangsmatrix immer endlich ist, kann dieser Nullpunkt nicht wie bei LPGE mit dem verbotenen Übergang erklärt werden. Stattdessen berufen wir uns auf die Tatsache, dass das CPGE sowohl mit dem Rashba SOC als auch mit dem Dresslhaus SOC tief verbunden ist, die die Aufspaltung des Valenzbandes bzw. des Leitungsbandes mit unterschiedlicher Intensität beeinflussen. In dem speziellen Fall, in dem die Aufspaltungen in den beiden Bändern identisch sind, haben die angeregten Elektronen im Leitungsband entgegengesetzte Impulse bei ±k x . Als Ergebnis ist der elektronische Nettostrom im Leitungsband null, was die Existenz des Nullpunkts für CPGE erklärt.

Stickstoffdotierte Monoschicht MoS2 wird von dem elliptisch polarisierten Licht senkrecht bestrahlt. a , b Die Variationen der Photoreaktion funktionieren mit den Phasenwinkeln und den Energien von zirkular polarisiertem Licht für ϕ =45 o , bzw.

Interessanterweise ist die Photoreaktion von CPGE in der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 ist um zwei Größenordnungen stärker als die LPGE, wie in den Fign. 3, 5 und 6. Dies kann wie folgt verstanden werden. Beim LPGE wird der Photostrom durch die asymmetrische Streuung von Ladungsträgern induziert. Im Gegensatz dazu entsteht CPGE, weil Elektronen im Leitungsband unter Rashba-SOC und Dresslhaus-SOC unausgeglichene Besetzungen aufweisen, wenn das Material einer Bestrahlung ausgesetzt wird:/sub> , werden die Entartungen im Energieband der unberührten Probe mit Dresslhaus SOC aufgehoben. Wenn das Material dann mit zirkular polarisiertem Licht bestrahlt wird, wird der Drehimpuls von Photonen mit Rashba-SOC auf den Spin-Drehimpuls von Elektronen übertragen. Als Gesamtergebnis können Elektronen, die die optische Selektionsregel \(\Updelta {m_{s}} =0,\begin {array}{*{20}{c}}\end {array} \pm 1\) erfüllen, zum Leitungsband aufgeregt sein. Dies unterscheidet sich von LPGE, wo der Spindrehimpuls des Elektrons unter linear polarisiertem Licht invariant bleibt, d. h. Δ m s =0 für Flüssiggas. Aufgrund von Rashba SOC und \(\Delta {m_{s}} \begin {array}{*{20}{c}}\end {array} \pm 1\) für CPGE wird also die Übergangswahrscheinlichkeit von Elektronen für CPGE dramatisch ansteigen, was zu einer stärkeren Photoreaktion beiträgt.

Wie aus unseren Berechnungen hervorgeht, wird die Photonenenergie in unserem System ohne externe Vorspannung in Elektrizität umgewandelt, und die Absorption von sichtbarem Licht ist für stickstoffdotierte Monoschicht MoS2 . stark , insbesondere von 1,6 bis 2,3 eV [siehe Abb. 3], also von Rotlicht zu Grünlicht. Daher ist es ein geeignetes Material für 2D-Photovoltaikgeräte [57], rgb 1.00,0.00,0.00-Laser [58] und Einzelphotonen-Emitter [59]. Außerdem ändert sich die Photoantwort regelmäßig mit Polarisation und Phasenwinkel für eine gegebene Photonenenergie als R ∼ sin(2θ ). Daher ist es nützlich, Polarisation und Phasenwinkel zu steuern, um den Photostrom zu dominieren. LPGE ist jedoch gering, was unsere Experimentatoren dazu veranlasst, zirkular polarisiertes Licht zu verwenden, um einen großen Photostrom zu gewinnen. Darüber hinaus liefert die Analyse von JDOS mit Bandstruktur eine vernünftige Erklärung für den Photostrom, der eine theoretische Grundlage für die optoelektronischen experimentellen Ergebnisse liefert.

Schlussfolgerungen

Zusammenfassend haben wir eine erste prinzipielle Untersuchung der PGE von in stickstoffdotierter Monoschicht MoS2 . vorgestellt unter der senkrechten Bestrahlung basierend auf NEGF-DFT. Wir liefern eine zufriedenstellende Erklärung für das Verhalten der Photoantwort, das durch eine Kombination von Analyse der Bandstruktur und der gemeinsamen Zustandsdichte erreicht wird. Wir stellen fest, dass es sowohl für LPGE als auch für CPGE Nullpunkte im Photostrom gibt, aber die zugrunde liegenden Mechanismen sind unterschiedlich. Für LPGE tritt der Nullpunkt bei der Photonenenergie von 2,0012 eV auf, wo das mit der elektronischen Anregung vom Valenzband zum Leitungsband verbundene Übergangsmatrixelement verschwindet, d. h. der verbotene Übergang. Für CPGE hingegen ist der Photostrom Null bei der Photonenenergie von 2,2560 eV, wobei relevante Übergänge immer erlaubt sind, das Vorhandensein sowohl von Rashba SOC als auch Dresslhaus SOC zu einem Netto-Nullstrom führt. Außerdem ist die Photoantwort von CPGE in der stickstoffdotierten Monoschicht MoS2 ist zwei Größenordnungen stärker als die LPGE. Im Allgemeinen können wir die Photonenenergie, die Art des polarisierten Lichts und den Polarisationswinkel ändern, um den Photostrom in 2D-Photovoltaikgeräten effektiv zu steuern. Die vorliegende theoretische Arbeit kann die laufenden Untersuchungen zum photogalvanischen Effekt von Nanomaterialien beleuchten und einen neuen Weg zu optoelektronischen und photovoltaischen Anwendungen mit Monolayer-MoS2 . eröffnen .

Verfügbarkeit von Daten und Materialien

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind im Artikel enthalten.

Abkürzungen

CPGE:

Kreisförmiger photogalvanischer Effekt

LPGE:

Linearer photovoltaischer Effekt

JDOS:

Gemeinsame Staatendichte

GGA:

Verallgemeinerte Gradienten-Approximation

PBE:

Perdew-Burke-Ernzerhof

DZP:

Doppelzeta polarisiert

DFT:

Dichtefunktionaltheorie

NEGF:

Nicht-Gleichgewichts-Grüns-Funktionsmethode


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